Grandeurs : périmètres, aires, volumes Exercices

Clôture et aire d’un terrain rectangulaire

Durée estimée
10 minutes
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Objectifs travaillés

Un terrain rectangulaire mesure $ 35 $ m de longueur et $ 24 $ m de largeur.

  1. Calculer le périmètre du terrain.
  2. Le propriétaire entoure son terrain d'un grillage qui coûte $ 8{,}50 $ € le mètre. Calculer le coût total du grillage.
  3. Calculer l'aire du terrain en m².
  4. Convertir cette aire en cm².

Corrigé

  1. Le périmètre d'un rectangle de longueur $ L $ et de largeur $ \ell $ est $ \mathcal{P} = 2 \times (L + \ell) $.
    $ \mathcal{P} = 2 \times (35 + 24) = 2 \times 59 $ = $ 118 $ m
  2. Le coût total est :
    $ 118 \times 8{,}50 $ = $ 1\,003 $ €
  3. L'aire d'un rectangle est $ \mathcal{A} = L \times \ell $.
    $ \mathcal{A} = 35 \times 24 $ = $ 840 $ m²
  4. De m² à cm², on descend de $ 2 $ rangs : le facteur est $ 100 \times 100 = 10\,000 $.
    $ 840 \times 10\,000 $ = $ 8\,400\,000 $ cm²

Pour réviser : Calculer le périmètre d'une figure