Calculer un effectif et une fréquence
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Pour calculer l'effectif d'une donnée et sa fréquence :
- Étape 1 : compter dans la série le nombre de fois où la donnée apparaît : c'est son effectif.
- Étape 2 : déterminer l'effectif total (somme de tous les effectifs).
- Étape 3 : appliquer la formule $ \text{fréquence} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} $.
- Étape 4 : si nécessaire, exprimer la fréquence en décimal ou en pourcentage.
Lancers d'une pièce
Marc lance $ 15 $ fois une pièce de monnaie. Voici ses résultats :
Calculer l'effectif et la fréquence de la donnée « Pile ».
Étape 1 : on compte les « P » dans la liste.
On trouve $ 6 $ lettres « P ». L'effectif de la donnée « Pile » est $ 6 $.
Étape 2 : l'effectif total est $ 15 $ (nombre total de lancers).
Étape 3 : on applique la formule.
Étape 4 : on donne aussi la forme décimale et le pourcentage.
La fréquence de la donnée « Pile » est $ \dfrac{6}{15} $, soit $ 0{,}4 $ ou $ 40\,\% $.
Musique préférée
Une enquête a été menée auprès de $ 240 $ collégiens sur leur style de musique préféré :
| Style | Rap | R'n'B | Rock | Funk | Classique | Total |
| Effectif | 78 | 47 | 84 | 21 | 10 | 240 |
Calculer la fréquence de la donnée « R'n'B », en pourcentage arrondi au dixième.
Étape 1 : l'effectif de la donnée « R'n'B » se lit dans le tableau : $ 47 $.
Étape 2 : l'effectif total est $ 240 $.
Étape 3 : on applique la formule.
Étape 4 : on exprime en pourcentage.
La fréquence du style « R'n'B » est environ $ 19{,}6\,\% $.
Attention
- La fréquence est toujours comprise entre $ 0 $ et $ 1 $. Si le résultat dépasse $ 1 $, il y a une erreur (souvent une inversion du numérateur et du dénominateur).
- Bien faire la différence entre l'effectif (un nombre entier) et la fréquence (une proportion, souvent un nombre décimal ou un pourcentage).