Statistiques Méthode

Calculer un effectif et une fréquence

Durée estimée
5 minutes
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Méthode

Pour calculer l'effectif d'une donnée et sa fréquence :

  • Étape 1 : compter dans la série le nombre de fois où la donnée apparaît : c'est son effectif.
  • Étape 2 : déterminer l'effectif total (somme de tous les effectifs).
  • Étape 3 : appliquer la formule $ \text{fréquence} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} $.
  • Étape 4 : si nécessaire, exprimer la fréquence en décimal ou en pourcentage.

Lancers d'une pièce

Marc lance $ 15 $ fois une pièce de monnaie. Voici ses résultats :

P, F, F, P, F, P, F, F, F, P, F, P, F, F, P

Calculer l'effectif et la fréquence de la donnée « Pile ».

Étape 1 : on compte les « P » dans la liste.
On trouve $ 6 $ lettres « P ». L'effectif de la donnée « Pile » est $ 6 $.

Étape 2 : l'effectif total est $ 15 $ (nombre total de lancers).

Étape 3 : on applique la formule.

$ \text{fréquence de Pile} = \dfrac{6}{15} $

Étape 4 : on donne aussi la forme décimale et le pourcentage.

$ \dfrac{6}{15} = 0{,}4 = 40\,\% $

La fréquence de la donnée « Pile » est $ \dfrac{6}{15} $, soit $ 0{,}4 $ ou $ 40\,\% $.

Musique préférée

Une enquête a été menée auprès de $ 240 $ collégiens sur leur style de musique préféré :

Style Rap R'n'B Rock Funk Classique Total
Effectif 78 47 84 21 10 240

Calculer la fréquence de la donnée « R'n'B », en pourcentage arrondi au dixième.

Étape 1 : l'effectif de la donnée « R'n'B » se lit dans le tableau : $ 47 $.

Étape 2 : l'effectif total est $ 240 $.

Étape 3 : on applique la formule.

$ \text{fréquence} = \dfrac{47}{240} \approx 0{,}196 $

Étape 4 : on exprime en pourcentage.

$ 0{,}196 \approx 19{,}6\,\% $

La fréquence du style « R'n'B » est environ $ 19{,}6\,\% $.

Attention

  • La fréquence est toujours comprise entre $ 0 $ et $ 1 $. Si le résultat dépasse $ 1 $, il y a une erreur (souvent une inversion du numérateur et du dénominateur).
  • Bien faire la différence entre l'effectif (un nombre entier) et la fréquence (une proportion, souvent un nombre décimal ou un pourcentage).

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