Calculer l’aire d’une figure
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Pour calculer l'aire d'une figure :
- Identifier la figure.
- Repérer les dimensions utiles (base, hauteur, rayon...).
- Appliquer la formule adaptée.
- Effectuer le calcul et donner le résultat avec l'unité d'aire.
Formules à connaître :
- Rectangle : $ \mathcal{A} = L \times \ell $
- Carré : $ \mathcal{A} = c^2 $
- Triangle : $ \mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2} $
- Parallélogramme : $ \mathcal{A} = b \times h $
- Disque : $ \mathcal{A} = \pi \times r^2 $
Exemples
Aire d'un triangle
Calculer l'aire d'un triangle de base $ 10 $ cm et de hauteur relative $ 7 $ cm.
Étape 1 : La figure est un triangle avec $ b = 10 $ cm et $ h = 7 $ cm.
Étape 2 : On applique la formule :
$ \mathcal{A} = \dfrac{10 \times 7}{2} = \dfrac{70}{2} = 35 $ cm²
Aire d'un disque
Calculer l'aire d'un disque de rayon $ 6 $ cm.
Étape 1 : La figure est un disque avec $ r = 6 $ cm.
Étape 2 : On applique la formule :
$ \mathcal{A} = \pi \times 6^2 = 36\pi $
$ \mathcal{A} \approx 36 \times 3{,}14 = 113{,}04 $ cm²
Aire d'un parallélogramme
Calculer l'aire d'un parallélogramme de base $ 12 $ m et de hauteur $ 8 $ m.
Étape 1 : La figure est un parallélogramme avec $ b = 12 $ m et $ h = 8 $ m.
Étape 2 : On applique la formule :
$ \mathcal{A} = 12 \times 8 = 96 $ m²
Attention
- La hauteur est toujours perpendiculaire à la base : ne pas utiliser la longueur d'un côté oblique à la place de la hauteur.
- Pour le triangle, ne pas oublier de diviser par $ 2 $.
- Pour le disque, le rayon est au carré (et non multiplié par $ 2 $).
- L'unité d'aire est une unité de longueur au carré (cm², m²...).