Calculer le périmètre d’une figure
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Pour calculer le périmètre d'une figure :
- Identifier la figure (polygone, rectangle, carré, cercle).
- Repérer les longueurs données (côtés, rayon ou diamètre).
- Appliquer la formule adaptée.
- Effectuer le calcul et donner le résultat avec l'unité.
Formules à connaître :
- Polygone : additionner tous les côtés
- Rectangle : $ \mathcal{P} = 2 \times (L + \ell) $
- Carré : $ \mathcal{P} = 4 \times c $
- Cercle : $ \mathcal{P} = 2 \times \pi \times r = \pi \times d $
Exemples
Périmètre d'un rectangle
Calculer le périmètre d'un rectangle de longueur $ 12 $ cm et de largeur $ 5 $ cm.
Étape 1 : La figure est un rectangle avec $ L = 12 $ cm et $ \ell = 5 $ cm.
Étape 2 : On applique la formule :
$ \mathcal{P} = 2 \times (12 + 5) = 2 \times 17 = 34 $ cm
Périmètre d'un cercle
Calculer le périmètre d'un cercle de diamètre $ 10 $ cm.
Étape 1 : La figure est un cercle. Le diamètre est $ d = 10 $ cm, donc le rayon est $ r = \dfrac{10}{2} = 5 $ cm.
Étape 2 : On applique la formule :
$ \mathcal{P} = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31{,}4 $ cm
Périmètre d'un terrain
Un terrain a la forme d'un pentagone dont les côtés mesurent $ 15 $ m, $ 20 $ m, $ 18 $ m, $ 25 $ m et $ 12 $ m. Calculer son périmètre.
Étape 1 : La figure est un polygone à $ 5 $ côtés.
Étape 2 : On additionne tous les côtés :
$ \mathcal{P} = 15 + 20 + 18 + 25 + 12 = 90 $ m
Attention
- Si l'énoncé donne le diamètre d'un cercle, penser à calculer le rayon ($ r = \dfrac{d}{2} $) ou utiliser directement $ \mathcal{P} = \pi \times d $.
- Ne pas oublier l'unité dans le résultat (cm, m, km...).