Tester une égalité

Méthode

Pour tester si une égalité est vraie pour une valeur donnée :

Calculer la valeur numérique du membre de gauche en remplaçant la lettre par le nombre donné.
Calculer la valeur numérique du membre de droite de la même façon.
Comparer les deux résultats : s'ils sont égaux, l'égalité est vraie ; sinon, elle est fausse.
Conclure par une phrase.

Exemple 1 : égalité vraie

Tester l'égalité $ 3x + 1 = 2x + 4 $ pour $ x = 3 $.

Étape 1 : Membre de gauche :
$ 3 \times 3 + 1 = 9 + 1 = 10 $

Étape 2 : Membre de droite :
$ 2 \times 3 + 4 = 6 + 4 = 10 $

Étape 3 : Les deux membres valent $ 10 $.

Étape 4 : L'égalité $ 3x + 1 = 2x + 4 $ est vraie pour $ x = 3 $.

Exemple 2 : égalité fausse

Tester l'égalité $ 3x + 1 = 2x + 4 $ pour $ x = 7 $.

Étape 1 : Membre de gauche :
$ 3 \times 7 + 1 = 21 + 1 = 22 $

Étape 2 : Membre de droite :
$ 2 \times 7 + 4 = 14 + 4 = 18 $

Étape 3 : Les deux membres n'ont pas la même valeur ($ 22 \neq 18 $).

Étape 4 : L'égalité $ 3x + 1 = 2x + 4 $ est fausse pour $ x = 7 $.

Exemple 3 : égalité avec deux lettres

Tester l'égalité $ 2a + b = a + 2b $ pour $ a = 5 $ et $ b = 5 $.

Étape 1 : Membre de gauche :
$ 2 \times 5 + 5 = 10 + 5 = 15 $

Étape 2 : Membre de droite :
$ 5 + 2 \times 5 = 5 + 10 = 15 $

Étape 3 : Les deux membres valent $ 15 $.

Étape 4 : L'égalité $ 2a + b = a + 2b $ est vraie pour $ a = 5 $ et $ b = 5 $.

Attention

Toujours calculer séparément le membre de gauche et le membre de droite. Ne jamais mélanger les deux calculs.
Conclure avec une phrase complète qui précise la valeur pour laquelle on a testé.
Attention : le fait qu'une égalité soit vraie pour une valeur ne signifie pas qu'elle est vraie pour toutes les valeurs.

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