Soustraire des nombres relatifs
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Soustraire des nombres relatifs
Méthode
Pour soustraire un nombre relatif :
- Repérer le nombre à soustraire et déterminer son opposé.
- Remplacer la soustraction par une addition de cet opposé.
- Appliquer la règle d'addition des nombres relatifs.
En résumé : soustraire un nombre, c'est additionner son opposé.
Exemple 1 : soustraire un nombre négatif
Calculer $ A = 7 - (-4) $.
Étape 1 : Le nombre à soustraire est $ -4 $. Son opposé est $ 4 $.
Étape 2 : On remplace : $ A = 7 + 4 $.
Étape 3 : Même signe positif, on additionne : $ A = 11 $.
Exemple 2 : soustraire un nombre positif
Calculer $ B = -12 - 3 $.
Étape 1 : Le nombre à soustraire est $ 3 $. Son opposé est $ -3 $.
Étape 2 : On remplace : $ B = -12 + (-3) $.
Étape 3 : Même signe négatif, on additionne les distances à zéro : $ 12 + 3 = 15 $, résultat négatif.
D'où $ B = -15 $.
Exemple 3 : avec des décimaux
Calculer $ C = -3{,}5 - (-6{,}2) $.
Étape 1 : Le nombre à soustraire est $ -6{,}2 $. Son opposé est $ 6{,}2 $.
Étape 2 : On remplace : $ C = -3{,}5 + 6{,}2 $.
Étape 3 : Signes contraires, $ 6{,}2 - 3{,}5 = 2{,}7 $, le signe de $ 6{,}2 $ l'emporte (positif).
D'où $ C = 2{,}7 $.
Attention
- Soustraire un nombre négatif donne un résultat plus grand : $ 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 $.
- Soustraire un nombre positif donne un résultat plus petit : $ 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 $.
- La soustraction n'est pas commutative : $ 5 - 8 \neq 8 - 5 $.