Probabilités Méthode

Situer un événement sur l’échelle des probabilités

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Situer un événement sur l'échelle des probabilités

Méthode

Pour situer un événement sur l'échelle des probabilités :

  1. Se demander si l'événement peut se réaliser : s'il ne le peut jamais, il est impossible (probabilité $ 0 $).
  2. Se demander s'il se réalise à coup sûr : dans ce cas il est certain (probabilité $ 1 $).
  3. Sinon, évaluer ses chances de se réaliser : peu probable (proche de $ 0 $), une chance sur deux (autour de $ 0{,}5 $) ou très probable (proche de $ 1 $).
Échelle des probabilités de 0 à 1 avec les repères impossible, peu probable, une chance sur deux, très probable, certain

Exemple 1 : en hiver à Paris

On sort un soir d'hiver à Paris. Situer sur l'échelle l'événement : « il fait $ 20 $°C ».

Étape 1 : Il est rare mais possible qu'il fasse $ 20 $°C un soir d'hiver à Paris.
Étape 2 : L'événement peut se réaliser (il n'est pas impossible) mais il ne se réalise pas à coup sûr.
Étape 3 : Les chances sont faibles : l'événement est peu probable.

Exemple 2 : un feu tricolore

On arrive à un feu tricolore. Situer sur l'échelle l'événement : « le feu est vert ».

Étape 1 : L'événement peut se réaliser.
Étape 2 : Il n'est ni impossible ni certain : le feu est tantôt vert, tantôt rouge ou orange.
Étape 3 : Les chances sont proches d'une sur deux (même s'il passe un peu plus de temps au rouge en moyenne). L'événement est à peu près aussi probable que improbable : une chance sur deux.

Exemple 3 : avec un dé

On lance un dé à 6 faces non truqué. Situer sur l'échelle les événements suivants :

  • A : « obtenir un nombre inférieur ou égal à $ 6 $ »
  • B : « obtenir $ 9 $ »
  • C : « obtenir un nombre inférieur à $ 6 $ »

Étape 1 : Pour A, toutes les faces donnent un nombre inférieur ou égal à $ 6 $ : A se réalise toujours. A est certain (probabilité $ 1 $).
Étape 2 : Pour B, aucune face ne porte $ 9 $ : B ne peut jamais se réaliser. B est impossible (probabilité $ 0 $).
Étape 3 : Pour C, $ 5 $ faces sur $ 6 $ donnent un nombre inférieur à $ 6 $. C a de fortes chances de se réaliser : C est très probable.

Exemple 4 : gagner au loto

On joue une grille de loto. Situer l'événement : « gagner le gros lot ».

Étape 1 : L'événement est possible (cela arrive), il n'est donc pas impossible.
Étape 2 : Il est très rare : très peu de joueurs gagnent le gros lot.
Étape 3 : L'événement est donc peu probable, voire très proche de $ 0 $.

Attention

  • Un événement possible mais rare n'est pas impossible : sa probabilité est proche de $ 0 $, mais pas égale à $ 0 $.
  • Un événement très probable n'est pas certain : il reste une petite chance que l'événement ne se réalise pas.
  • Seul un événement qui ne peut jamais se produire est impossible (probabilité exactement $ 0 $).

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