Situer un événement sur l’échelle des probabilités
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Méthode
Pour situer un événement sur l'échelle des probabilités :
- Se demander si l'événement peut se réaliser : s'il ne le peut jamais, il est impossible (probabilité $ 0 $).
- Se demander s'il se réalise à coup sûr : dans ce cas il est certain (probabilité $ 1 $).
- Sinon, évaluer ses chances de se réaliser : peu probable (proche de $ 0 $), une chance sur deux (autour de $ 0{,}5 $) ou très probable (proche de $ 1 $).
Exemple 1 : en hiver à Paris
On sort un soir d'hiver à Paris. Situer sur l'échelle l'événement : « il fait $ 20 $°C ».
Étape 1 : Il est rare mais possible qu'il fasse $ 20 $°C un soir d'hiver à Paris.
Étape 2 : L'événement peut se réaliser (il n'est pas impossible) mais il ne se réalise pas à coup sûr.
Étape 3 : Les chances sont faibles : l'événement est peu probable.
Exemple 2 : un feu tricolore
On arrive à un feu tricolore. Situer sur l'échelle l'événement : « le feu est vert ».
Étape 1 : L'événement peut se réaliser.
Étape 2 : Il n'est ni impossible ni certain : le feu est tantôt vert, tantôt rouge ou orange.
Étape 3 : Les chances sont proches d'une sur deux (même s'il passe un peu plus de temps au rouge en moyenne). L'événement est à peu près aussi probable que improbable : une chance sur deux.
Exemple 3 : avec un dé
On lance un dé à 6 faces non truqué. Situer sur l'échelle les événements suivants :
- A : « obtenir un nombre inférieur ou égal à $ 6 $ »
- B : « obtenir $ 9 $ »
- C : « obtenir un nombre inférieur à $ 6 $ »
Étape 1 : Pour A, toutes les faces donnent un nombre inférieur ou égal à $ 6 $ : A se réalise toujours. A est certain (probabilité $ 1 $).
Étape 2 : Pour B, aucune face ne porte $ 9 $ : B ne peut jamais se réaliser. B est impossible (probabilité $ 0 $).
Étape 3 : Pour C, $ 5 $ faces sur $ 6 $ donnent un nombre inférieur à $ 6 $. C a de fortes chances de se réaliser : C est très probable.
Exemple 4 : gagner au loto
On joue une grille de loto. Situer l'événement : « gagner le gros lot ».
Étape 1 : L'événement est possible (cela arrive), il n'est donc pas impossible.
Étape 2 : Il est très rare : très peu de joueurs gagnent le gros lot.
Étape 3 : L'événement est donc peu probable, voire très proche de $ 0 $.
Attention
- Un événement possible mais rare n'est pas impossible : sa probabilité est proche de $ 0 $, mais pas égale à $ 0 $.
- Un événement très probable n'est pas certain : il reste une petite chance que l'événement ne se réalise pas.
- Seul un événement qui ne peut jamais se produire est impossible (probabilité exactement $ 0 $).