Exprimer une probabilité sous différentes formes

Exprimer la probabilité $ \dfrac{3}{4} $ sous forme décimale puis en pourcentage.

Étape 1 : On passe de la fraction au décimal en effectuant la division :
$ 3 \div 4 = 0{,}75 $
Donc $ \dfrac{3}{4} = 0{,}75 $.

Étape 2 : On passe du décimal au pourcentage en multipliant par $ 100 $ :
$ 0{,}75 \times 100 = 75 $
Donc $ 0{,}75 = 75\,\% $.

Étape 3 : Les trois écritures équivalentes sont :

Une probabilité vaut $ 40\,\% $. L'exprimer en décimal puis en fraction simplifiée.

Étape 1 : On passe du pourcentage au décimal en divisant par $ 100 $ :
$ 40 \div 100 = 0{,}4 $
Donc $ 40\,\% = 0{,}4 $.

Étape 2 : On écrit $ 0{,}4 $ sous forme de fraction : $ 0{,}4 = \dfrac{4}{10} $.

Étape 3 : On simplifie : $ \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5} $.

Les trois écritures équivalentes sont :

Dans un sac, il y a $ 12 $ billes rouges et $ 8 $ billes bleues. On tire une bille au hasard. Exprimer la probabilité de tirer une bille rouge sous les trois formes.

Étape 1 : Le nombre total de billes est $ 12 + 8 = 20 $. La probabilité de tirer une bille rouge vaut :

Étape 2 : On simplifie la fraction : $ \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5} $.

Étape 3 : On passe au décimal : $ 3 \div 5 = 0{,}6 $.
On passe au pourcentage : $ 0{,}6 \times 100 = 60 $, soit $ 60\,\% $.

Les trois écritures équivalentes sont :

Exprimer la probabilité $ \dfrac{1}{3} $ en décimal puis en pourcentage.

Étape 1 : On effectue la division : $ 1 \div 3 = 0{,}333\ldots $
La fraction $ \dfrac{1}{3} $ n'a pas d'écriture décimale exacte. On donne une valeur approchée :

Étape 2 : On passe au pourcentage : $ 0{,}33 \times 100 = 33 $.

Ici, la fraction est la seule écriture exacte ; le décimal et le pourcentage sont des valeurs approchées.