Dessiner un solide en perspective cavalière
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Méthode
Pour dessiner un solide en perspective cavalière :
- Étape 1 : tracer la face avant en vraie grandeur.
- Étape 2 : choisir un angle de fuite (souvent $ 30° $ ou $ 45° $) et un coefficient de réduction pour les arêtes qui partent vers l'arrière (souvent $ \dfrac{1}{2} $).
- Étape 3 : tracer depuis chaque sommet de la face avant une fuyante parallèle à la première, avec la longueur réduite choisie.
- Étape 4 : relier les extrémités des fuyantes pour obtenir la face arrière.
- Étape 5 : identifier les arêtes visibles (en trait plein) et les arêtes cachées (en pointillés).
Pavé droit
On représente un pavé droit de dimensions $ 4 \times 3 \times 2 $ en perspective cavalière, avec fuyantes à $ 45° $ et coefficient $ \dfrac{1}{2} $.
Étape 1 : on trace la face avant, un rectangle de $ 4 $ cm sur $ 3 $ cm.
Étape 2 : on choisit une fuite à $ 45° $ vers la droite, avec un coefficient $ \dfrac{1}{2} $. Les arêtes réellement de longueur $ 2 $ cm seront dessinées de longueur $ 1 $ cm.
Étape 3 : depuis chaque sommet du rectangle avant, on trace une fuyante inclinée à $ 45° $ de longueur $ 1 $ cm.
Étape 4 : on relie les quatre extrémités pour former le rectangle arrière.
Étape 5 : les trois arêtes partant du sommet arrière-bas-gauche sont cachées : on les dessine en pointillés.
Cylindre de révolution
On représente un cylindre de rayon $ r = 2 $ cm et de hauteur $ h = 5 $ cm.
Étape 1 : on trace le cercle de base avant. En perspective cavalière, un cercle vu de biais devient une ellipse.
Étape 2 : on choisit une fuite verticale : la hauteur du cylindre sera dessinée en vraie grandeur, $ 5 $ cm.
Étape 3 : on reporte la hauteur $ 5 $ cm depuis les deux extrémités de l'ellipse de base, vers le haut.
Étape 4 : on trace l'ellipse du haut (parallèle à celle du bas).
Étape 5 : la moitié arrière de l'ellipse du bas est cachée : on la dessine en pointillés. L'ellipse du haut est entièrement visible.
Remarque
Les règles fondamentales à retenir : deux arêtes parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin ; les faces dans le plan de face sont en vraie grandeur ; les arêtes cachées s'affichent en pointillés.
Attention
- Les angles droits de la réalité ne sont pas forcément représentés par des angles droits sur le dessin.
- Les arêtes fuyantes sont plus courtes que dans la réalité (coefficient de réduction).
- Une arête cachée doit rester alignée avec son prolongement visible : on utilise la règle pour tracer les pointillés, pas à main levée.