Comparer et ranger des nombres relatifs

Comparer $ -7 $ et $ 3 $.

Étape 1 : $ -7 $ est négatif et $ 3 $ est positif : les signes sont différents.
Étape 2 : Le nombre positif est toujours le plus grand, donc $ -7 < 3 $.

Comparer $ -4{,}2 $ et $ -9{,}8 $.

Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs.
Étape 2 : On compare leurs distances à zéro : $ 4{,}2 $ et $ 9{,}8 $.
Étape 3 : $ 4{,}2 < 9{,}8 $, donc $ -4{,}2 $ a la plus petite distance à zéro : c'est le plus grand.

D'où $ -9{,}8 < -4{,}2 $.

Ranger dans l'ordre croissant : $ 5 $ ; $ -12 $ ; $ -3 $ ; $ 0 $ ; $ 7{,}5 $ ; $ -0{,}5 $.

Étape 1 : On sépare les négatifs et les positifs.
Négatifs : $ -12 $ ; $ -3 $ ; $ -0{,}5 $.
Positifs : $ 0 $ ; $ 5 $ ; $ 7{,}5 $.
Étape 2 : On range les négatifs (le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro) : $ -12 < -3 < -0{,}5 $.
Étape 3 : On range les positifs : $ 0 < 5 < 7{,}5 $.
Étape 4 : On assemble : $ -12 < -3 < -0{,}5 < 0 < 5 < 7{,}5 $.