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Exercices
Lecture d’abscisses sur une droite graduée
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On considère la droite graduée ci-dessous, sur laquelle sont placés cinq points $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ et $ E $.
- Lire l'abscisse de chacun des points $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ et $ E $.
- Donner la distance à zéro de chacune de ces abscisses.
- Ranger les abscisses des cinq points dans l'ordre croissant.
- Quel point a son abscisse opposée à celle de $ A $ ? Justifier.
Corrigé
On lit directement les abscisses sur la droite graduée :
- $ A $ a pour abscisse $\mathbf{3}$.
- $ B $ a pour abscisse $\mathbf{-2}$.
- $ C $ a pour abscisse $\mathbf{-4{,}5}$.
- $ D $ a pour abscisse $\mathbf{1{,}5}$.
- $ E $ a pour abscisse $\mathbf{-1}$.
La distance à zéro est toujours positive ou nulle :
- distance à zéro de $ 3 $ : $\mathbf{3}$
- distance à zéro de $ -2 $ : $\mathbf{2}$
- distance à zéro de $ -4{,}5 $ : $\mathbf{4{,}5}$
- distance à zéro de $ 1{,}5 $ : $\mathbf{1{,}5}$
- distance à zéro de $ -1 $ : $\mathbf{1}$
On classe d'abord les négatifs (du plus petit au plus grand), puis les positifs :
$ -4{,}5 < -2 < -1 < 1{,}5 < 3 $L'ordre croissant est donc : $ C $, $ B $, $ E $, $ D $, $ A $.
- Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires. L'opposé de $ 3 $ est $ -3 $. Aucun des points n'a pour abscisse $ -3 $. Aucun des cinq points n'a une abscisse opposée à celle de $ A $.