Calculer un pourcentage
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Méthode
Pour exprimer une proportion sous forme de pourcentage :
- Identifier la partie et le total.
- Calculer : $ \dfrac{\text{partie}}{\text{total}} \times 100 $.
Exemple 1
Dans un collège de $ 400 $ élèves, $ 180 $ sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
Étape 1 : On identifie la partie et le total :
Partie $ = 180 $ (demi-pensionnaires), total $ = 400 $ (tous les élèves).
Étape 2 : On calcule le pourcentage :
$ \dfrac{180}{400} \times 100 = 0{,}45 \times 100 = 45 $
$ 45\,\% $ des élèves sont demi-pensionnaires.
Exemple 2
Un article passe de $ 50 $ euros à $ 40 $ euros pendant les soldes. Quel est le pourcentage de réduction ?
Étape 1 : On calcule le montant de la réduction :
$ 50 - 40 = 10 $ euros.
La partie est la réduction ($ 10 $ euros) et le total est le prix initial ($ 50 $ euros).
Étape 2 : On calcule le pourcentage :
$ \dfrac{10}{50} \times 100 = 0{,}2 \times 100 = 20 $
La réduction est de $ 20\,\% $.
Exemple 3
Sur $ 30 $ lancers d'un dé, on a obtenu $ 8 $ fois le chiffre $ 6 $. Quel pourcentage de lancers cela représente-t-il ?
Étape 1 : Partie $ = 8 $, total $ = 30 $.
Étape 2 : On calcule :
$ \dfrac{8}{30} \times 100 = \dfrac{800}{30} \approx 26{,}7 $
Le chiffre $ 6 $ est sorti dans environ $ 26{,}7\,\% $ des lancers.
Attention
- Le pourcentage se calcule toujours par rapport au total (jamais par rapport à la partie ou à la différence).
- Pour un pourcentage de réduction, le total est le prix initial (avant réduction), pas le prix final.
- Le résultat peut dépasser $ 100\,\% $ si la partie est plus grande que le total de référence (cas d'une augmentation).