Examen blanc : calculer un pourcentage de réussite
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Dans une classe de $ 40 $ élèves, $ 30 $ ont obtenu la moyenne à l'examen blanc de mathématiques. Parmi les élèves ayant la moyenne, $ 6 $ ont une note supérieure ou égale à $ 14 $ (mention).
- Calculer le pourcentage d'élèves de la classe ayant obtenu la moyenne.
- Calculer le pourcentage d'élèves de la classe ayant obtenu une mention.
- Quel est le pourcentage d'élèves parmi les reçus qui ont obtenu une mention ?
- Vérifier que le pourcentage d'élèves n'ayant pas la moyenne et celui des élèves reçus s'ajoutent bien à $ 100\,\% $.
Corrigé
Le pourcentage d'élèves ayant la moyenne s'obtient en divisant le nombre de reçus par l'effectif total, puis en multipliant par $ 100 $ :
$ \dfrac{30}{40} \times 100 = \dfrac{3\,000}{40} = 75 $Il y a $\mathbf{75\,\%}$ d'élèves ayant la moyenne dans la classe.
La référence reste l'effectif total de la classe :
$ \dfrac{6}{40} \times 100 = \dfrac{600}{40} = 15 $Il y a $\mathbf{15\,\%}$ d'élèves de la classe ayant une mention.
Cette fois la référence change : on rapporte le nombre d'élèves avec mention au nombre de reçus.
$ \dfrac{6}{30} \times 100 = \dfrac{600}{30} = 20 $Parmi les reçus, $\mathbf{20\,\%}$ ont obtenu une mention.
Le nombre d'élèves n'ayant pas la moyenne est :
$ 40 - 30 = 10 $
Le pourcentage correspondant est :
$ \dfrac{10}{40} \times 100 = 25 $On obtient bien :
$ 75\,\% + 25\,\% = 100\,\% $Tous les élèves de la classe sont comptés exactement une fois, ce qui est cohérent.
Pour réviser : Calculer un pourcentage