Additionner des nombres relatifs
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteMéthodes
Additionner des nombres relatifs
Méthode
Pour additionner deux nombres relatifs :
- Identifier les signes des deux nombres.
- Si les nombres ont le même signe : additionner les distances à zéro et garder le signe commun.
- Si les nombres ont des signes contraires : soustraire les distances à zéro et prendre le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.
Exemple 1 : même signe positif
Calculer $ A = (+4{,}5) + (+3{,}2) $.
Étape 1 : Les deux nombres sont positifs : même signe.
Étape 2 : On additionne les distances à zéro : $ 4{,}5 + 3{,}2 = 7{,}7 $.
Étape 3 : Le signe commun est $ + $ : $ A = +7{,}7 $.
Exemple 2 : même signe négatif
Calculer $ B = (-6) + (-8) $.
Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs : même signe.
Étape 2 : On additionne les distances à zéro : $ 6 + 8 = 14 $.
Étape 3 : Le signe commun est $ - $ : $ B = -14 $.
Exemple 3 : signes contraires
Calculer $ C = (-8{,}5) + 5{,}3 $.
Étape 1 : $ -8{,}5 $ est négatif et $ 5{,}3 $ est positif : signes contraires.
Étape 2 : On soustrait les distances à zéro : $ 8{,}5 - 5{,}3 = 3{,}2 $.
Étape 3 : Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est $ -8{,}5 $ (car $ 8{,}5 > 5{,}3 $) : le résultat est négatif.
D'où $ C = -3{,}2 $.
Exemple 4 : signes contraires, résultat positif
Calculer $ D = 12 + (-7) $.
Étape 1 : $ 12 $ est positif et $ -7 $ est négatif : signes contraires.
Étape 2 : On soustrait les distances à zéro : $ 12 - 7 = 5 $.
Étape 3 : Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est $ 12 $ (car $ 12 > 7 $) : le résultat est positif.
D'où $ D = 5 $.
Attention
- Quand deux signes se suivent (par exemple $ 5 + (-3) $), on utilise des parenthèses pour les séparer. Ne pas écrire $ 5 + -3 $.
- $ (-4) + 4 = 0 $ : la somme d'un nombre et de son opposé est toujours nulle.