Additionner des nombres relatifs
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteAdditionner des nombres relatifs
Méthode
Pour additionner deux nombres relatifs :
- Identifier les signes des deux nombres.
- Si les nombres ont le même signe : additionner les distances à zéro et garder le signe commun.
- Si les nombres ont des signes contraires : soustraire les distances à zéro et prendre le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.
Exemple 1 : même signe positif
Calculer $ A = (+4{,}5) + (+3{,}2) $.
Étape 1 : Les deux nombres sont positifs : même signe.
Étape 2 : On additionne les distances à zéro : $ 4{,}5 + 3{,}2 = 7{,}7 $.
Étape 3 : Le signe commun est $ + $ : $ A = +7{,}7 $.
Exemple 2 : même signe négatif
Calculer $ B = (-6) + (-8) $.
Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs : même signe.
Étape 2 : On additionne les distances à zéro : $ 6 + 8 = 14 $.
Étape 3 : Le signe commun est $ - $ : $ B = -14 $.
Exemple 3 : signes contraires
Calculer $ C = (-8{,}5) + 5{,}3 $.
Étape 1 : $ -8{,}5 $ est négatif et $ 5{,}3 $ est positif : signes contraires.
Étape 2 : On soustrait les distances à zéro : $ 8{,}5 - 5{,}3 = 3{,}2 $.
Étape 3 : Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est $ -8{,}5 $ (car $ 8{,}5 > 5{,}3 $) : le résultat est négatif.
D'où $ C = -3{,}2 $.
Exemple 4 : signes contraires, résultat positif
Calculer $ D = 12 + (-7) $.
Étape 1 : $ 12 $ est positif et $ -7 $ est négatif : signes contraires.
Étape 2 : On soustrait les distances à zéro : $ 12 - 7 = 5 $.
Étape 3 : Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est $ 12 $ (car $ 12 > 7 $) : le résultat est positif.
D'où $ D = 5 $.
Attention
- Quand deux signes se suivent (par exemple $ 5 + (-3) $), on utilise des parenthèses pour les séparer. Ne pas écrire $ 5 + -3 $.
- $ (-4) + 4 = 0 $ : la somme d'un nombre et de son opposé est toujours nulle.