Lire graphiquement une image ou un antécédent
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Créer un compteMéthode : lire une image
Pour lire graphiquement l'image d'un nombre $x_0$ sur la représentation graphique d'une fonction linéaire :
- Repérer la valeur $x_0$ sur l'axe des abscisses (axe horizontal).
- Tracer une verticale depuis $x_0$ jusqu'à la droite.
- Depuis le point d'intersection, tracer une horizontale jusqu'à l'axe des ordonnées (axe vertical).
- Lire la valeur obtenue sur l'axe des ordonnées : c'est $f(x_0)$.
Lire une image
On considère la fonction linéaire $f$ représentée ci-dessous. Déterminer graphiquement $f(2)$.
Étape 1 : On repère $x_0 = 2$ sur l'axe des abscisses.
Étape 2 : On monte verticalement jusqu'à la droite.
Étape 3 : On se déplace horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées.
Étape 4 : On lit la valeur $3$ sur l'axe des ordonnées.
On en déduit que $f(2) = 3$.
Méthode : lire un antécédent
Pour lire graphiquement l'antécédent d'un nombre $y_0$ :
- Repérer la valeur $y_0$ sur l'axe des ordonnées.
- Tracer une horizontale depuis $y_0$ jusqu'à la droite.
- Depuis le point d'intersection, tracer une verticale jusqu'à l'axe des abscisses.
- Lire la valeur obtenue sur l'axe des abscisses : c'est l'antécédent cherché.
Lire un antécédent
Avec la même fonction $f$ représentée ci-dessous, déterminer graphiquement le nombre dont l'image est $-3$.
Étape 1 : On repère $y_0 = -3$ sur l'axe des ordonnées.
Étape 2 : On se déplace horizontalement jusqu'à la droite.
Étape 3 : On descend verticalement jusqu'à l'axe des abscisses.
Étape 4 : On lit la valeur $-2$ sur l'axe des abscisses.
L'antécédent de $-3$ par $f$ est $-2$.
Remarque
La lecture graphique donne parfois des valeurs approchées. Pour un résultat exact, il est préférable de passer par le calcul algébrique.
Attention
Ne pas confondre les deux démarches :
- Pour une image : on part de l'axe des abscisses (horizontal) et on lit sur l'axe des ordonnées (vertical).
- Pour un antécédent : on part de l'axe des ordonnées et on lit sur l'axe des abscisses.