Solides et repérage (prismes, cylindres)
Exercices
Carte au trésor : coordonnées de points dans un repère
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Une vieille carte au trésor est représentée dans un repère. Six éléments y sont placés : la palmier $ P $, le rocher $ R $, la cabane $ C $, le puits $ U $, le navire $ N $ et le trésor $ T $.
- Donner les coordonnées de chacun des six points.
- Parmi ces points, lequel se trouve sur l'axe des abscisses ? Lequel se trouve sur l'axe des ordonnées ?
- Le coffre $ K $ a pour coordonnées $ (-1\,;\,2) $. Reproduire le repère et y placer le point $ K $.
- Donner les coordonnées d'un point $ A $, situé sur l'axe des ordonnées, dont l'ordonnée est $ -1 $.
- Vrai ou faux : le point $ B(2\,;\,-3) $ et le point $ B'(-3\,;\,2) $ ont les mêmes coordonnées. Justifier.
Corrigé
On lit l'abscisse sur l'axe horizontal puis l'ordonnée sur l'axe vertical :
- $\mathbf{P(3\,;\,2)}$
- $\mathbf{R(-2\,;\,3)}$
- $\mathbf{C(-3\,;\,-2)}$
- $\mathbf{U(0\,;\,-3)}$
- $\mathbf{N(4\,;\,0)}$
- $\mathbf{T(-4\,;\,1)}$
- Un point sur l'axe des abscisses a une ordonnée égale à $ 0 $ : c'est le cas de $\mathbf{N(4\,;\,0)}$.
Un point sur l'axe des ordonnées a une abscisse égale à $ 0 $ : c'est le cas de $\mathbf{U(0\,;\,-3)}$. - Le coffre $ K(-1\,;\,2) $ se place à $ -1 $ unité à gauche de l'origine, puis $ 2 $ unités vers le haut.
- Un point situé sur l'axe des ordonnées a une abscisse nulle. Avec une ordonnée de $ -1 $, ses coordonnées sont $\mathbf{A(0\,;\,-1)}$.
- Faux. L'ordre dans un couple de coordonnées est important : le premier nombre est l'abscisse, le second est l'ordonnée. Le point $ B(2\,;\,-3) $ a pour abscisse $ 2 $ et pour ordonnée $ -3 $, alors que $ B'(-3\,;\,2) $ a pour abscisse $ -3 $ et pour ordonnée $ 2 $. Ces deux points sont donc différents.
Pour réviser : Repérer un point dans le plan