Priorités et distributivité Exercices

Calculs avec priorités et parenthèses

Durée estimée
15 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Calculer les expressions suivantes en détaillant les étapes.

  1. $ A = 45 - 6 \times 5 + 12 \div 4 $
  2. $ B = 3 \times (8 + 5) - 7 $
  3. $ C = 50 - 2 \times (15 - 9) $
  4. $ D = (20 - 4 \times 3) \times 5 $
  5. $ E = 4 \times [10 - (3 + 2 \times 2)] $

Corrigé

  1. La multiplication et la division sont prioritaires :
    $ A = 45 - 6 \times 5 + 12 \div 4 $
    $ A = 45 - 30 + 3 $
    $ A = 15 + 3 $
    $ A = \mathbf{18} $
  2. On calcule d'abord la parenthèse, puis la multiplication :
    $ B = 3 \times (8 + 5) - 7 $
    $ B = 3 \times 13 - 7 $
    $ B = 39 - 7 $
    $ B = \mathbf{32} $
  3. On calcule d'abord la parenthèse, puis la multiplication :
    $ C = 50 - 2 \times (15 - 9) $
    $ C = 50 - 2 \times 6 $
    $ C = 50 - 12 $
    $ C = \mathbf{38} $
  4. À l'intérieur de la parenthèse, la multiplication est prioritaire :
    $ D = (20 - 4 \times 3) \times 5 $
    $ D = (20 - 12) \times 5 $
    $ D = 8 \times 5 $
    $ D = \mathbf{40} $
  5. On commence par la parenthèse la plus intérieure, où la multiplication est prioritaire :
    $ E = 4 \times [10 - (3 + 2 \times 2)] $
    $ E = 4 \times [10 - (3 + 4)] $
    $ E = 4 \times [10 - 7] $
    $ E = 4 \times 3 $
    $ E = \mathbf{12} $

→ Pour réviser : Calculer une expression avec des parenthèses