Grandeurs : périmètres, aires, volumes
Exercices
Drapeau : aires d’un parallélogramme et d’un triangle
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Un drapeau est composé d'un grand parallélogramme de tissu rouge sur lequel est cousu un triangle de tissu blanc.
Le parallélogramme a une base de $ 1{,}2 $ m et une hauteur de $ 0{,}8 $ m.
Le triangle a une base de $ 80 $ cm et une hauteur relative de $ 50 $ cm.
- Calculer l'aire du parallélogramme rouge en m².
- Convertir cette aire en cm².
- Calculer l'aire du triangle blanc en cm².
- Le triangle blanc recouvre une partie du parallélogramme rouge. Calculer en cm² l'aire de tissu rouge qui reste visible.
Corrigé
- L'aire d'un parallélogramme est $ \mathcal{A} = b \times h $.
$ \mathcal{A}_{\text{parall.}} = 1{,}2 \times 0{,}8 $ = $ 0{,}96 $ m² - De m² à cm², on multiplie par $ 10\,000 $.
$ 0{,}96 \times 10\,000 $ = $ 9\,600 $ cm² - L'aire d'un triangle est $ \mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2} $.
$ \mathcal{A}_{\text{triangle}} = \dfrac{80 \times 50}{2} = \dfrac{4\,000}{2} $ = $ 2\,000 $ cm² - L'aire de tissu rouge visible est la différence entre l'aire totale du parallélogramme et l'aire recouverte par le triangle :
$ 9\,600 - 2\,000 $ = $ 7\,600 $ cm²
Pour réviser : Calculer l'aire d'une figure