Priorités et distributivité
Exercices
Calculs avec priorités et parenthèses
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Calculer les expressions suivantes en détaillant les étapes.
- $ A = 45 - 6 \times 5 + 12 \div 4 $
- $ B = 3 \times (8 + 5) - 7 $
- $ C = 50 - 2 \times (15 - 9) $
- $ D = (20 - 4 \times 3) \times 5 $
- $ E = 4 \times [10 - (3 + 2 \times 2)] $
Corrigé
- La multiplication et la division sont prioritaires :
$ A = 45 - 6 \times 5 + 12 \div 4 $
$ A = 45 - 30 + 3 $
$ A = 15 + 3 $
$ A = \mathbf{18} $ - On calcule d'abord la parenthèse, puis la multiplication :
$ B = 3 \times (8 + 5) - 7 $
$ B = 3 \times 13 - 7 $
$ B = 39 - 7 $
$ B = \mathbf{32} $ - On calcule d'abord la parenthèse, puis la multiplication :
$ C = 50 - 2 \times (15 - 9) $
$ C = 50 - 2 \times 6 $
$ C = 50 - 12 $
$ C = \mathbf{38} $ - À l'intérieur de la parenthèse, la multiplication est prioritaire :
$ D = (20 - 4 \times 3) \times 5 $
$ D = (20 - 12) \times 5 $
$ D = 8 \times 5 $
$ D = \mathbf{40} $ - On commence par la parenthèse la plus intérieure, où la multiplication est prioritaire :
$ E = 4 \times [10 - (3 + 2 \times 2)] $
$ E = 4 \times [10 - (3 + 4)] $
$ E = 4 \times [10 - 7] $
$ E = 4 \times 3 $
$ E = \mathbf{12} $
→ Pour réviser : Calculer une expression avec des parenthèses