QCM : Construire le symétrique d’un point ou d’une figure
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Ce QCM porte sur la construction du symétrique d'un point ou d'une figure par une symétrie centrale. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Sur un quadrillage, le point $A$ a pour coordonnées $(1\,;\,2)$ et le centre $O$ a pour coordonnées $(3\,;\,3)$. Quelles sont les coordonnées du symétrique $A'$ de $A$ par rapport à $O$ ?
- (Correct) $(5\,;\,4)$
- (Incorrect) $(-1\,;\,1)$
- (Incorrect) $(4\,;\,5)$
- (Incorrect) $(5\,;\,3)$
Question 2 : Quel énoncé décrit correctement la construction du symétrique du point $B$ par rapport au point $O$ avec règle et compas ?
- (Incorrect) Tracer le cercle de centre $O$ passant par $B$ : $B'$ se trouve sur ce cercle, à un endroit quelconque.
- (Correct) Tracer la demi-droite $[BO)$, puis reporter au compas la longueur $OB$ de l'autre côté de $O$ pour obtenir $B'$.
- (Incorrect) Tracer la perpendiculaire à $(OB)$ passant par $O$ : $B'$ est le point de cette perpendiculaire à distance $OB$.
- (Incorrect) Mesurer $OB$, puis placer $B'$ à une distance $2 \times OB$ de $B$, dans une direction quelconque.
Question 3 : Comment construire le symétrique d'un segment $[AB]$ par rapport à un point $O$ ?
- (Incorrect) Construire le symétrique du milieu de $[AB]$, puis tracer un cercle de centre ce milieu.
- (Correct) Construire les symétriques $A'$ de $A$ et $B'$ de $B$, puis tracer le segment $[A'B']$.
- (Incorrect) Tracer un segment de même longueur que $[AB]$ passant par $O$, dans une direction quelconque.
- (Incorrect) Faire pivoter le segment $[AB]$ d'un quart de tour autour de $O$.
Question 4 : Comment construire le symétrique d'un cercle de centre $I$ et de rayon $3$ cm par rapport à un point $O$ ?
- (Correct) Construire le symétrique $I'$ de $I$, puis tracer le cercle de centre $I'$ et de rayon $3$ cm.
- (Incorrect) Tracer un cercle de centre $O$ et de rayon $3$ cm.
- (Incorrect) Tracer un cercle de centre $O$ et de rayon $6$ cm.
- (Incorrect) Construire le symétrique de chaque point du cercle un par un.
Question 5 : $A'$ est le symétrique du point $A$ par rapport au point $O$, avec $A \neq O$. Que peut-on toujours dire des trois points $A$, $O$, $A'$ ?
- (Incorrect) Ils forment un triangle isocèle.
- (Correct) Ils sont alignés et $O$ est entre $A$ et $A'$.
- (Incorrect) Ils forment les sommets d'un triangle équilatéral.
- (Incorrect) Ils sont sur un cercle de diamètre $[OA]$.
Question 6 : Sur un quadrillage, pour construire le symétrique d'un point $M$ par rapport à un point $O$, on doit :
- (Correct) compter les déplacements (horizontal et vertical) qui mènent de $M$ à $O$, puis les reproduire à partir de $O$ dans le même sens.
- (Incorrect) compter les déplacements qui mènent de $M$ à $O$, puis les reproduire à partir de $O$ en sens opposé.
- (Incorrect) placer $M'$ à la même hauteur que $M$, à droite de $O$.
- (Incorrect) placer $M'$ à la même distance horizontale de $O$ que $M$, sans contrainte verticale.