Résoudre un problème avec des fractions

Un gâteau est partagé entre trois personnes. Pierre prend $ \dfrac{1}{3} $ du gâteau et Marie prend $ \dfrac{1}{4} $ du gâteau. Quelle fraction du gâteau reste-t-il ?

Étape 1 : Pierre prend $ \dfrac{1}{3} $, Marie prend $ \dfrac{1}{4} $. On cherche la fraction restante.
Étape 2 : On additionne les parts prises, puis on soustrait le total de $ 1 $ (le gâteau entier).
Étape 3 : Parts prises :
$ \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12} $
Fraction restante :
$ 1 - \dfrac{7}{12} = \dfrac{12}{12} - \dfrac{7}{12} = \dfrac{5}{12} $
Étape 4 : Il reste $ \dfrac{5}{12} $ du gâteau.

Léa a lu les $ \dfrac{2}{5} $ d'un livre de $ 180 $ pages lundi et les $ \dfrac{1}{4} $ du livre mardi. Combien de pages lui reste-t-il ?

Étape 1 : Le livre a $ 180 $ pages. Léa lit $ \dfrac{2}{5} $ puis $ \dfrac{1}{4} $ du livre.
Étape 2 : On calcule la fraction totale lue, la fraction restante, puis le nombre de pages.
Étape 3 : Fraction lue :
$ \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{8}{20} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{13}{20} $
Fraction restante :
$ 1 - \dfrac{13}{20} = \dfrac{20}{20} - \dfrac{13}{20} = \dfrac{7}{20} $
Nombre de pages restantes :
$ \dfrac{7}{20} \times 180 = \dfrac{7 \times 180}{20} = \dfrac{1260}{20} = 63 $
Étape 4 : Il reste $ 63 $ pages à lire.