Réduire une expression littérale
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Réduire une expression littérale
Méthode
Pour réduire une expression littérale :
- Repérer les termes semblables (ceux qui ont la même partie littérale).
- Regrouper les termes semblables.
- Additionner (ou soustraire) les coefficients des termes semblables.
Remarque
Deux termes sont semblables s'ils ont exactement la même partie littérale :
- $ 5x $ et $ 3x $ sont semblables (même partie $ x $).
- $ 5 $ et $ 3 $ sont semblables (ce sont des constantes).
- $ 4x $ et $ 2y $ ne sont pas semblables (parties littérales différentes).
Exemple 1 : expression à une variable
Réduire $ A = 7x + 4 - 2x + 3 $.
Étape 1 : On repère les termes semblables :
les termes en $ x $ : $ 7x $ et $ -2x $ ; les constantes : $ 4 $ et $ 3 $.
Étape 2 : On regroupe :
$ A = 7x - 2x + 4 + 3 $
Étape 3 : On additionne les coefficients :
$ A = 5x + 7 $
Exemple 2 : expression à deux variables
Réduire $ B = 3a + 5b + 2a - b $.
Étape 1 : On repère les termes semblables :
les termes en $ a $ : $ 3a $ et $ 2a $ ; les termes en $ b $ : $ 5b $ et $ -b $.
Étape 2 : On regroupe :
$ B = 3a + 2a + 5b - b $
Étape 3 : On additionne les coefficients ($ -b = -1b $) :
$ B = 5a + 4b $
Exemple 3 : expression avec constantes
Réduire $ C = 6 + 4y - 3 + y $.
Étape 1 : On repère les termes semblables :
les termes en $ y $ : $ 4y $ et $ y $ ; les constantes : $ 6 $ et $ -3 $.
Étape 2 : On regroupe :
$ C = 4y + y + 6 - 3 $
Étape 3 : On additionne les coefficients ($ y = 1y $) :
$ C = 5y + 3 $
Attention
- Ne jamais additionner des termes qui ne sont pas semblables : $ 3x + 2y \neq 5xy $.
- Ne pas confondre $ 2x + 3 $ (ne se réduit pas) avec $ 2x + 3x = 5x $ (se réduit).
- Le terme $ y $ a pour coefficient $ 1 $ (car $ y = 1 \times y $) et le terme $ -y $ a pour coefficient $ -1 $.