Réduire une expression littérale
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteTermes semblables
Deux termes sont semblables s'ils ont la même partie littérale (mêmes lettres avec les mêmes exposants).
Par exemple, $ 3x^{2} $ et $ -5x^{2} $ sont semblables, mais $ 3x^{2} $ et $ 3x $ ne le sont pas.
Méthode
Pour réduire une expression littérale :
- Repérer les termes semblables : identifier les groupes de termes qui ont la même partie littérale.
- Regrouper : rassembler les termes semblables (on peut les souligner ou les colorier mentalement).
- Additionner les coefficients de chaque groupe.
Réduire une expression simple
Réduire $ A = 5x - 3 + 2x + 7 $.
Étape 1 : On repère les termes semblables :
$ \color{red}{5x} $ et $ \color{red}{2x} $ sont semblables (même partie littérale $ x $).
$ \color{blue}{-3} $ et $ \color{blue}{+7} $ sont semblables (termes constants).
Étape 2 : On regroupe et on additionne les coefficients :
$ A = \color{red}{5x + 2x} \color{blue}{- 3 + 7} $
$ A = 7x + 4 $
Réduire une expression avec des carrés
Réduire $ B = 3x^{2} - 4x + x^{2} + 9x - 5 $.
Étape 1 : On repère trois groupes de termes semblables :
les termes en $ x^{2} $ : $ \color{red}{3x^{2}} $ et $ \color{red}{x^{2}} $
les termes en $ x $ : $ \color{blue}{-4x} $ et $ \color{blue}{9x} $
les termes constants : $ -5 $
Étape 2 : On regroupe et on additionne :
$ B = \color{red}{3x^{2} + x^{2}} \color{blue}{- 4x + 9x} - 5 $
$ B = 4x^{2} + 5x - 5 $
Attention
On ne peut pas réduire des termes qui n'ont pas la même partie littérale.
Par exemple, $ 3x^{2} + 5x $ ne se réduit pas : $ x^{2} $ et $ x $ ne sont pas semblables.
De même, $ 2xy + 3x $ ne se réduit pas : $ xy $ et $ x $ ne sont pas semblables.