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Calcul littéral Exercices

Réduire des expressions littérales

Durée estimée

10 minutes

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Objectif travaillé

Réduire une expression littérale

Réduire les expressions suivantes :

$ A = 5x + 3 - 2x + 7 $
$ B = 4x^{2} - 3x + 2x^{2} + 5x - 1 $
$ C = 7x - (3x - 4) $
$ D = 2x^{2} + 3x - (x^{2} - 5x + 2) $
$ E = 3(2x - 1) - 2(x + 4) $

Corrigé

On regroupe les termes semblables (ceux qui ont la même partie littérale).

$ A = 5x - 2x + 3 + 7 $
$ A = 3x + 10 $
On regroupe les termes en $ x^{2} $, puis ceux en $ x $, puis les constantes :
$ B = 4x^{2} + 2x^{2} - 3x + 5x - 1 $
$ B = 6x^{2} + 2x - 1 $
On supprime les parenthèses en changeant les signes (opposé d'une expression) :
$ C = 7x - 3x + 4 $
$ C = 4x + 4 $
On supprime les parenthèses précédées du signe $ - $ :
$ D = 2x^{2} + 3x - x^{2} + 5x - 2 $
$ D = x^{2} + 8x - 2 $
On développe chaque terme, puis on réduit :
$ E = 6x - 3 - 2x - 8 $
$ E = 4x - 11 $