Placer et lire un point sur une droite graduée
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Pour lire l'abscisse d'un point :
- Étape 1 : identifier l'origine $ O $ (correspondant à $ 0 $) et le sens de la flèche.
- Étape 2 : repérer l'unité (écart entre deux graduations consécutives).
- Étape 3 : compter le nombre d'unités entre l'origine et le point, en tenant compte du signe (positif si le point est dans le sens de la flèche, négatif sinon).
Pour placer un point d'abscisse donnée :
- Étape 1 : partir de l'origine.
- Étape 2 : avancer du nombre d'unités indiqué par l'abscisse, dans le sens de la flèche si elle est positive, dans le sens opposé si elle est négative.
- Étape 3 : si l'abscisse n'est pas un nombre entier, découper l'unité en parties égales pour placer la virgule.
Lire l'abscisse d'un point
Sur la droite graduée suivante, l'unité vaut $ 1 $.
Étape 1 : l'origine est marquée par $ 0 $, la flèche pointe vers la droite.
Étape 2 : l'unité est $ 1 $ (une graduation = $ 1 $).
Étape 3 : on compte les unités depuis $ 0 $ :
- $ A $ est à $ 2 $ graduations à gauche de $ 0 $, donc son abscisse est $ -2 $. On note $ A(-2) $.
- $ B $ est à $ 1 $ graduation et demie à droite de $ 0 $, donc son abscisse est $ 1{,}5 $. On note $ B(1{,}5) $.
- $ C $ est à $ 3 $ graduations à droite, donc $ C(3) $.
Placer un point d'abscisse donnée
On veut placer les points $ D(-3{,}5) $ et $ E(2{,}5) $ sur une droite graduée d'unité $ 1 $ cm.
Étape 1 : on trace la droite, on place l'origine $ O $ et on reporte la graduation tous les $ 1 $ cm.
Étape 2 : pour $ D(-3{,}5) $ : on part de $ O $ et on avance de $ 3{,}5 $ unités vers la gauche (sens opposé à la flèche). Le point $ D $ se trouve entre $ -3 $ et $ -4 $, exactement au milieu.
Étape 3 : pour $ E(2{,}5) $ : on part de $ O $ et on avance de $ 2{,}5 $ unités vers la droite. Le point $ E $ se trouve entre $ 2 $ et $ 3 $, exactement au milieu.
Remarque
Quand l'unité ne vaut pas $ 1 $, il faut d'abord la déterminer. Par exemple, si on lit $ 10 $ au bout de $ 5 $ graduations à partir de $ 0 $, alors chaque graduation vaut $ \dfrac{10}{5} = 2 $.
Attention
- Ne pas oublier le signe : un point situé du côté opposé à la flèche a une abscisse négative.
- L'abscisse d'un point peut être positive, nulle ou négative ; la distance à l'origine est toujours positive.