Décrire une expérience aléatoire et lister ses issues
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Méthode
Pour décrire une expérience aléatoire et lister ses issues :
- Vérifier que le résultat ne peut pas être prévu à l'avance : c'est la condition pour que l'expérience soit aléatoire.
- Identifier ce que l'on observe (la face d'un dé, la couleur d'une boule, une lettre…).
- Lister tous les résultats possibles : ce sont les issues de l'expérience.
Exemple 1 : lancer d'un dé à 12 faces
On lance un dé non truqué à $ 12 $ faces numérotées de $ 1 $ à $ 12 $ et on regarde le numéro de la face du dessus.
Étape 1 : On ne peut pas savoir à l'avance quelle face sera obtenue : c'est bien une expérience aléatoire.
Étape 2 : On observe le numéro de la face du dessus.
Étape 3 : Les issues possibles sont : $ 1 $, $ 2 $, $ 3 $, $ 4 $, $ 5 $, $ 6 $, $ 7 $, $ 8 $, $ 9 $, $ 10 $, $ 11 $ et $ 12 $.
Il y a donc $ 12 $ issues.
Exemple 2 : tirage d'une lettre
On écrit chacune des lettres du mot « BANANE » sur un papier, on plie les papiers et on en tire un au hasard dans un chapeau. On regarde la lettre inscrite dessus.
Étape 1 : On ne peut pas prévoir quelle lettre sortira : c'est une expérience aléatoire.
Étape 2 : On observe la lettre écrite sur le papier tiré.
Étape 3 : Les lettres présentes sont B, A, N, A, N, E. Les lettres différentes obtenues sont : B, A, N et E.
Les issues sont donc : B, A, N et E. Il y en a $ 4 $.
Exemple 3 : tirage dans une urne
Une urne contient $ 5 $ boules rouges, $ 2 $ boules bleues et $ 3 $ boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard et on regarde sa couleur.
Étape 1 : On ne peut pas prévoir la couleur tirée : c'est une expérience aléatoire.
Étape 2 : On observe la couleur de la boule tirée.
Étape 3 : Les couleurs possibles sont : rouge, bleue et verte.
Les issues sont donc : rouge, bleue et verte. Il y en a $ 3 $.
Attention
- Il ne faut pas confondre nombre d'issues et nombre d'objets. Dans l'urne ci-dessus, il y a $ 10 $ boules mais seulement $ 3 $ issues (les trois couleurs possibles).
- Si le mot « BANANE » est écrit sur des papiers, l'issue « A » peut être obtenue de plusieurs façons, mais cela reste une seule issue quand on observe seulement la lettre.
- Ne pas inclure de résultat impossible dans la liste des issues : « obtenir $ 13 $ » avec un dé à $ 12 $ faces n'est pas une issue.