Construire le patron d’un prisme droit
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteMéthode
Pour construire le patron d'un prisme droit :
- Étape 1 : repérer la forme et les dimensions de la base (polygone) et la hauteur $ h $ du prisme.
- Étape 2 : tracer une des bases.
- Étape 3 : accoler à chaque côté de la base un rectangle de largeur $ h $ (c'est une face latérale). La longueur du rectangle est celle du côté correspondant.
- Étape 4 : tracer la deuxième base en la raccordant à l'une des faces latérales.
- Étape 5 : vérifier que les côtés communs après pliage ont bien la même longueur.
Prisme droit à base triangulaire
On construit le patron d'un prisme droit de hauteur $ 4 $ cm dont la base est un triangle rectangle de côtés $ 3 $ cm, $ 4 $ cm et $ 5 $ cm.
Étape 1 : la base est un triangle rectangle. Ses côtés mesurent $ 3 $ cm, $ 4 $ cm et $ 5 $ cm. La hauteur du prisme est $ h = 4 $ cm.
Étape 2 : on trace un triangle rectangle $ ABC $ avec $ AB = 3 $ cm, $ AC = 4 $ cm et l'angle droit en $ A $. On a alors $ BC = 5 $ cm.
Étape 3 : on accole à chaque côté un rectangle de largeur $ 4 $ cm :
- sur $ [AB] $ : rectangle de $ 3 $ cm $ \times 4 $ cm,
- sur $ [AC] $ : rectangle de $ 4 $ cm $ \times 4 $ cm,
- sur $ [BC] $ : rectangle de $ 5 $ cm $ \times 4 $ cm.
Étape 4 : on trace un second triangle $ A'B'C' $ identique au premier, accolé à l'un des rectangles.
Étape 5 : on vérifie : le côté de longueur $ 3 $ cm de chaque triangle coïncide avec le côté de $ 3 $ cm du rectangle associé.
Prisme droit à base rectangulaire (pavé droit)
On construit le patron d'un pavé droit de dimensions $ 5 $ cm $ \times 3 $ cm $ \times 2 $ cm. On choisit comme base le rectangle $ 5 $ cm $ \times 3 $ cm ; la hauteur est alors $ h = 2 $ cm.
Étape 1 : la base est un rectangle $ 5 $ cm $ \times 3 $ cm. La hauteur est $ h = 2 $ cm.
Étape 2 : on trace un rectangle de $ 5 $ cm sur $ 3 $ cm.
Étape 3 : on accole à chaque côté un rectangle de largeur $ 2 $ cm :
- sur les côtés de $ 5 $ cm : deux rectangles $ 5 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} $,
- sur les côtés de $ 3 $ cm : deux rectangles $ 3 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} $.
Étape 4 : on accole enfin une deuxième base identique.
Étape 5 : on vérifie les dimensions : les côtés en vis-à-vis ont bien la même longueur.
Remarque
L'ordre du tracé peut varier : on peut d'abord tracer un grand rectangle (le « ruban » des faces latérales mises bout à bout, de dimensions $ \text{périmètre de la base} \times h $) puis accoler les deux bases.
Attention
- La hauteur des rectangles latéraux est toujours la même : c'est la hauteur $ h $ du prisme.
- La longueur de chaque rectangle latéral est celle du côté correspondant de la base (ils ne sont pas forcément identiques entre eux).
- Vérifier le nombre de faces : un prisme à base $ n $ côtés a $ n $ faces latérales plus $ 2 $ bases.