Calculer une moyenne simple

Pour calculer la moyenne d'une liste de valeurs :

Étape 1 : faire la somme de toutes les valeurs de la liste.
Étape 2 : compter le nombre total de valeurs.
Étape 3 : diviser la somme obtenue par le nombre de valeurs.
Étape 4 : vérifier que la moyenne est bien comprise entre la plus petite et la plus grande valeur.

Voici les températures relevées en degrés Celsius pendant $ 8 $ jours de juillet :

$ 24 \quad ; \quad 25 \quad ; \quad 28 \quad ; \quad 26 \quad ; \quad 27 \quad ; \quad 23 \quad ; \quad 23 \quad ; \quad 24 $

Calculer la température moyenne.

Étape 1 : on additionne toutes les températures.

$ 24 + 25 + 28 + 26 + 27 + 23 + 23 + 24 = 200 $

Étape 2 : il y a $ 8 $ valeurs.

Étape 3 : on divise la somme par le nombre de valeurs.

$ \dfrac{200}{8} = 25 $

Étape 4 : la plus petite valeur est $ 23 $, la plus grande est $ 28 $. On vérifie $ 23 \leqslant 25 \leqslant 28 $.

La température moyenne des $ 8 $ jours est $ 25 $ degrés Celsius.

Marie a noté chaque jour de la semaine le temps qu'elle passe à faire ses devoirs (en minutes) :

$ 35 \quad ; \quad 40 \quad ; \quad 90 \quad ; \quad 35 \quad ; \quad 45 \quad ; \quad 60 \quad ; \quad 80 $

Calculer la durée moyenne de travail de Marie par jour.

Étape 1 : somme des durées.

$ 35 + 40 + 90 + 35 + 45 + 60 + 80 = 385 $

Étape 2 : il y a $ 7 $ valeurs (une par jour).

Étape 3 : on divise.

$ \dfrac{385}{7} = 55 $

Étape 4 : le minimum est $ 35 $, le maximum est $ 90 $. On vérifie $ 35 \leqslant 55 \leqslant 90 $.

Marie passe en moyenne $ 55 $ minutes par jour à faire ses devoirs.

La moyenne n'est pas forcément une des valeurs de la liste. Dans le premier exemple, $ 25 $ apparaît dans la liste, mais c'est un hasard.
On ne doit pas confondre la moyenne avec la demi-somme du minimum et du maximum : dans le deuxième exemple, $ \dfrac{35 + 90}{2} = 62{,}5 $ n'est pas la moyenne.
Bien penser à diviser par le nombre total de valeurs, pas par $ 10 $ ou $ 100 $ par habitude.

Pour s'entraîner