Opérations sur les fractions
Exercices
Multiplier une fraction par un entier ou un décimal
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Calculer chacun des produits suivants. Donner le résultat sous forme simplifiée (fraction irréductible ou entier).
- $ A = 4 \times \dfrac{3}{7} $
- $ B = 6 \times \dfrac{5}{9} $
- $ C = 12 \times \dfrac{7}{8} $
- $ D = 0{,}5 \times \dfrac{8}{3} $
- $ E = 2{,}5 \times \dfrac{4}{15} $
- $ F = 10 \times \dfrac{9}{4} $
Corrigé
Pour multiplier une fraction par un nombre, on multiplie le numérateur par ce nombre et on garde le dénominateur :
$ c \times \dfrac{a}{b} = \dfrac{c \times a}{b} $.
- $ A = \dfrac{4 \times 3}{7} = \dfrac{12}{7} $
La fraction $ \dfrac{12}{7} $ est irréductible.
$ A = $ $\mathbf{\dfrac{12}{7}}$ - $ B = \dfrac{6 \times 5}{9} = \dfrac{30}{9} $
$ 30 $ et $ 9 $ sont divisibles par $ 3 $ : $ \dfrac{30}{9} = \dfrac{10}{3} $.
$ B = $ $\mathbf{\dfrac{10}{3}}$ - $ C = \dfrac{12 \times 7}{8} = \dfrac{84}{8} $
$ 84 $ et $ 8 $ sont divisibles par $ 4 $ : $ \dfrac{84}{8} = \dfrac{21}{2} $.
$ C = $ $\mathbf{\dfrac{21}{2}}$ - $ D = \dfrac{0{,}5 \times 8}{3} = \dfrac{4}{3} $
$ D = $ $\mathbf{\dfrac{4}{3}}$ - $ E = \dfrac{2{,}5 \times 4}{15} = \dfrac{10}{15} $
$ 10 $ et $ 15 $ sont divisibles par $ 5 $ : $ \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3} $.
$ E = $ $\mathbf{\dfrac{2}{3}}$ - $ F = \dfrac{10 \times 9}{4} = \dfrac{90}{4} $
$ 90 $ et $ 4 $ sont divisibles par $ 2 $ : $ \dfrac{90}{4} = \dfrac{45}{2} $.
$ F = $ $\mathbf{\dfrac{45}{2}}$
Pour réviser : Multiplier une fraction par un nombre