Sommes et différences de fractions : dénominateurs multiples

1. $ 12 = 4 \times 3 $, donc $ 12 $ est un multiple de $ 4 $. On écrit $ \dfrac{3}{4} $ avec le dénominateur $ 12 $ :
   $ \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12} $
   $ A = \dfrac{9}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{14}{12} $
   On simplifie par $ 2 $ : $ \dfrac{14}{12} = \dfrac{7}{6} $.
   $ A = $ $\mathbf{\dfrac{7}{6}}$
2. $ 10 = 5 \times 2 $, donc $ 10 $ est un multiple de $ 5 $. On écrit $ \dfrac{2}{5} $ avec le dénominateur $ 10 $ :
   $ \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{4}{10} $
   $ B = \dfrac{7}{10} - \dfrac{4}{10} = \dfrac{3}{10} $
   La fraction $ \dfrac{3}{10} $ est irréductible.
   $ B = $ $\mathbf{\dfrac{3}{10}}$
3. $ 18 = 6 \times 3 $, donc $ 18 $ est un multiple de $ 6 $. On écrit $ \dfrac{5}{6} $ avec le dénominateur $ 18 $ :
   $ \dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 3}{6 \times 3} = \dfrac{15}{18} $
   $ C = \dfrac{15}{18} + \dfrac{7}{18} = \dfrac{22}{18} $
   On simplifie par $ 2 $ : $ \dfrac{22}{18} = \dfrac{11}{9} $.
   $ C = $ $\mathbf{\dfrac{11}{9}}$
4. On écrit $ 3 $ sous forme de fraction de dénominateur $ 4 $ :
   $ 3 = \dfrac{3 \times 4}{1 \times 4} = \dfrac{12}{4} $
   $ D = \dfrac{12}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{7}{4} $
   La fraction $ \dfrac{7}{4} $ est irréductible.
   $ D = $ $\mathbf{\dfrac{7}{4}}$

Pour réviser : Additionner ou soustraire des fractions