Reconnaître les axes et centres de symétrie d’une figure

On rappelle qu'une droite est un axe de symétrie d'une figure lorsque le pliage le long de cette droite superpose la figure à elle-même. Un point est un centre de symétrie lorsqu'un demi-tour autour de ce point superpose la figure à elle-même.

1. La lettre $ \text{H} $ se superpose à elle-même par pliage le long d'un axe vertical et d'un axe horizontal, et par demi-tour autour de leur point d'intersection. Elle a donc $ 2 $ axes de symétrie et $ 1 $ centre de symétrie.
2. La lettre $ \text{Z} $ se superpose à elle-même après un demi-tour autour de son centre, mais aucun pliage ne convient. Elle a donc $ 0 $ axe et $ 1 $ centre de symétrie.
3. La lettre $ \text{A} $ se superpose à elle-même par pliage le long d'un axe vertical, mais pas par demi-tour. Elle a donc $ 1 $ axe et $ 0 $ centre de symétrie.
4. La lettre $ \text{N} $ se superpose à elle-même après un demi-tour autour de son centre, mais aucun pliage ne convient. Elle a donc $ 0 $ axe et $ 1 $ centre de symétrie.
5. Un cercle se superpose à lui-même par pliage le long de n'importe lequel de ses diamètres et par demi-tour autour de son centre. Il a donc une infinité d'axes de symétrie et $ 1 $ centre de symétrie (son centre).
6. Un rectangle non carré possède deux axes de symétrie (les médiatrices de ses côtés) et son centre est le point d'intersection de ses diagonales. Il a donc $ 2 $ axes et $ 1 $ centre de symétrie.
7. Un parallélogramme qui n'est ni rectangle ni losange n'a aucun axe de symétrie, mais ses diagonales se coupent en leur milieu : leur point d'intersection est centre de symétrie. Il a donc $ 0 $ axe et $ 1 $ centre de symétrie.
8. Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie (les médiatrices de ses côtés, qui sont aussi ses hauteurs et ses bissectrices), mais aucun centre de symétrie. Il a donc $ 3 $ axes et $ 0 $ centre de symétrie.