Vrai/Faux : Limites de fonctions (5)

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les limites d'une fonction en un point fini, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit $f$ une fonction définie et continue en un réel $a$.

Affirmation : $\lim\limits_{x \to a} f(x) = f(a)$.

Question 2 :

Soit $h$ la fonction définie sur $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ par $h(x) = \dfrac{1}{(x-1)^2}$.

Affirmation : $\lim\limits_{x \to 1} h(x) = +\infty$.

Question 3 :

Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R} \setminus \{2\}$ par $g(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$.

Affirmation : $\lim\limits_{x \to 2} g(x) = 0$.

Question 4 :

Affirmation : $\lim\limits_{x \to 0^-} \dfrac{1}{x^2} = -\infty$.

Question 5 :

Soit $g$ une fonction telle que $\lim\limits_{x \to 3^+} g(x) = -\infty$.

Affirmation : La droite d'équation $x = 3$ est une asymptote verticale à la courbe représentative de $g$.

Question 6 :

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R} \setminus \{2\}$ par $f(x) = \dfrac{1}{x-2}$.

Affirmation : $\lim\limits_{x \to 2} f(x) = +\infty$.