Vrai/Faux : Conjugué et module d’un complexe

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur le conjugué et le module d'un nombre complexe, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Pour tout nombre complexe $z$, on a $\overline{\overline{z}} = z$.

Question 2 :

Affirmation : Pour tout nombre complexe $z$, $|z|^{2} = z^{2}$.

Question 3 :

Affirmation : Pour tous nombres complexes $z$ et $z'$, $|zz'| = |z| \times |z'|$.

Question 4 :

Affirmation : Pour tous nombres complexes $z$ et $z'$, $|z + z'| = |z| + |z'|$.

Question 5 :

Affirmation : Le module du nombre complexe $z = -3 + 4i$ vaut $5$.

Question 6 :

Affirmation : Si $|z| = 1$, alors $z = 1$.