Suites et récurrence Entraînement

QCM : Limites de suites

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Ce QCM porte sur le calcul de limites de suites : limites usuelles, opérations sur les limites et levée de formes indéterminées par factorisation. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

La limite de la suite définie pour $n \geqslant 1$ par $u_n = 5 - \dfrac{3}{n}$ vaut :

  • (Incorrect) $2$
  • (Correct) $5$
  • (Incorrect) $+\infty$
  • (Incorrect) $0$
Question 2 :

$\lim\limits_{n \to +\infty} (0{,}5)^n$ vaut :

  • (Incorrect) $1$
  • (Correct) $0$
  • (Incorrect) $+\infty$
  • (Incorrect) $0{,}5$
Question 3 :

Pour calculer $\lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{2n^2 + 3n}{n^2 + 1}$, on trouve :

  • (Correct) $2$
  • (Incorrect) $0$
  • (Incorrect) $+\infty$
  • (Incorrect) $3$
Question 4 :

$\lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{n + 1}{2n + 3}$ vaut :

  • (Incorrect) $0$
  • (Incorrect) $1$
  • (Correct) $\dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $+\infty$
Question 5 :

$\lim\limits_{n \to +\infty} \left(n - \sqrt{n}\right)$ vaut :

  • (Incorrect) $0$
  • (Incorrect) $1$
  • (Correct) $+\infty$
  • (Incorrect) $-\infty$
Question 6 :

On considère, pour $n \geqslant 1$, la suite $u_n = \dfrac{(-1)^n}{n}$. Sa limite quand $n \to +\infty$ vaut :

  • (Incorrect) $1$ ou $-1$ selon la parité de $n$
  • (Incorrect) n'existe pas car la suite oscille
  • (Correct) $0$
  • (Incorrect) $-1$