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Introduction aux matrices Entraînement

QCM : Opérations sur les matrices

Durée estimée
5 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Ce QCM porte sur les opérations sur les matrices : somme, différence, produit par un réel et conditions de compatibilité. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soient $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ et $B = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$. Que vaut $A + B$ ?

  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 1 & -6 \\ 5 & 4 \end{pmatrix}$
  • (Correct) $\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 4 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 2 & -5 \\ -6 & 0 \end{pmatrix}$
Question 2 :

Soit $A = \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}$. Que vaut $-2A$ ?

  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} -6 & 4 \\ -2 & 8 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} -5 & 0 \\ -1 & -6 \end{pmatrix}$
  • (Correct) $\begin{pmatrix} 6 & -4 \\ -2 & 8 \end{pmatrix}$
Question 3 :

Soient $A = \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ et $B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ -3 & 6 \end{pmatrix}$. Que vaut $A - B$ ?

  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} -4 & 1 \\ -1 & 5 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 & 7 \\ -5 & 7 \end{pmatrix}$
  • (Correct) $\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 1 & -5 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -5 & -5 \end{pmatrix}$
Question 4 :

Pour quelle paire de dimensions le calcul $A + B$ est-il possible ?

  • (Incorrect) $A$ de dimension $2 \times 3$ et $B$ de dimension $3 \times 2$
  • (Correct) $A$ de dimension $2 \times 4$ et $B$ de dimension $2 \times 4$
  • (Incorrect) $A$ de dimension $3 \times 3$ et $B$ de dimension $2 \times 2$
  • (Incorrect) $A$ de dimension $1 \times 3$ et $B$ de dimension $3 \times 1$
Question 5 :

Soient $A$ une matrice $3 \times 4$ et $B$ une matrice $4 \times 2$. Que peut-on dire du produit $A \times B$ ?

  • (Correct) Il s'agit d'une matrice $3 \times 2$.
  • (Incorrect) Il s'agit d'une matrice $4 \times 4$.
  • (Incorrect) Il s'agit d'une matrice $4 \times 2$.
  • (Incorrect) Le produit $A \times B$ n'est pas défini.
Question 6 :

Soient $A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$ et $B = \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$. Que vaut $3A - 2B$ ?

  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 7 & 4 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} 3 & -14 \\ 7 & -4 \end{pmatrix}$
  • (Incorrect) $\begin{pmatrix} -3 & 14 \\ -11 & 4 \end{pmatrix}$
  • (Correct) $\begin{pmatrix} 3 & -14 \\ 11 & -4 \end{pmatrix}$