Proportionnalité, pourcentages, échelles Entraînement

Le jardin sur le plan : échelle et partage

Durée estimée
5 minutes
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Objectif travaillé

Un paysagiste dessine le plan d'un jardin rectangulaire à l'échelle $ \dfrac{1}{500} $. Sur ce plan, la longueur du jardin mesure $ 12 $ cm.

Une fois la longueur réelle connue, le jardin sera partagé dans le sens de la longueur en trois zones (potager, pelouse, allée) selon le ratio $ 3 : 2 : 1 $.

On souhaite déterminer la longueur réelle du jardin, la longueur de chaque zone, puis la part de la pelouse exprimée en pourcentage.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Pour passer de la longueur mesurée sur le plan à la longueur réelle, quelle opération faut-il effectuer ?

  • (Incorrect) Diviser par $ 500 $
  • (Correct) Multiplier par $ 500 $
  • (Incorrect) Ajouter $ 500 $
  • (Incorrect) Diviser par $ 12 $
Étape 2 :

Calculer la longueur réelle du jardin, exprimée en mètres : [[long]] m

Étape 3 :

Le jardin va maintenant être partagé selon le ratio $ 3 : 2 : 1 $. Donner le nombre total de parts : [[parts]]

Étape 4 :

En répartissant la longueur du jardin sur ces parts, déterminer la longueur d'une seule part, en mètres : [[part]] m

Étape 5 :

La pelouse correspond à $ 2 $ parts du ratio. Déterminer sa longueur, en mètres : [[pelouse]] m

Étape 6 :

Le potager occupe $ 3 $ parts, soit une longueur de $ 30 $ m. Pour finir, déterminer quel pourcentage de la longueur totale du jardin est occupé par le potager : [[pourcent]] $ \% $