Tableau croisé : enquête au collège
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Créer un compteObjectifs travaillés
On interroge 200 élèves d'un collège sur leurs activités extra-scolaires. On note :
- $S$ l'événement « l'élève pratique un sport »
- $M$ l'événement « l'élève pratique la musique »
On sait que :
- 120 élèves pratiquent un sport
- 70 élèves pratiquent la musique
- 30 élèves pratiquent à la fois un sport et la musique
On choisit un élève au hasard parmi les 200. Calculer la probabilité que cet élève ne pratique ni sport ni musique.
| $M$ | $\overline{M}$ | Total | |
| $S$ | 30 | ? | 120 |
| $\overline{S}$ | ? | ? | ? |
| Total | 70 | ? | 200 |
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Parmi les 120 élèves qui pratiquent un sport, 30 pratiquent aussi la musique. Combien d'élèves pratiquent un sport mais pas la musique ?
[[sm]]
Étape 2 : Compléter le tableau. Combien d'élèves ne pratiquent ni sport ni musique ?
[[ni]]
Étape 3 : Calculer la probabilité qu'un élève choisi au hasard pratique à la fois un sport et la musique. Donner la fraction irréductible : [[pinter]]
Étape 4 : Combien d'élèves pratiquent un sport ou la musique (ou les deux) ?
Quelle méthode utiliser ?
- (Correct) Compter les élèves qui pratiquent au moins une activité : $120 + 70 - 30 = 160$
- (Incorrect) Additionner simplement : $120 + 70 = 190$
- (Incorrect) Multiplier : $120 \times 70 = 8\,400$