Résoudre un problème de trigonométrie
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Créer un compteObjectifs travaillés
Un randonneur se trouve au pied d'une falaise. Il recule de 30 m et mesure un angle d'élévation de 42° entre l'horizontale et le sommet de la falaise.
On cherche à calculer la hauteur de la falaise (on néglige la hauteur du randonneur).
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Modéliser la situation.
On note $ S $ le sommet de la falaise, $ P $ le pied de la falaise et $ R $ la position du randonneur. Le triangle $ SPR $ est rectangle en $ P $.
Par rapport à l'angle $ \widehat{SRP} = 42^{\circ} $, identifier le côté $ [SP] $ (hauteur de la falaise) :
- (Correct) C'est le côté opposé
- (Incorrect) C'est le côté adjacent
- (Incorrect) C'est l'hypoténuse
Étape 2 : Par rapport à l'angle $ \widehat{SRP} = 42^{\circ} $, identifier le côté $ [RP] $ (distance au sol = 30 m) :
- (Correct) C'est le côté adjacent
- (Incorrect) C'est le côté opposé
- (Incorrect) C'est l'hypoténuse
Étape 3 : Choisir le bon rapport trigonométrique.
On connait le côté adjacent ($ RP = 30 $ m) et on cherche le côté opposé ($ SP $). Quel rapport utiliser ?
- (Correct) La tangente
- (Incorrect) Le sinus
- (Incorrect) Le cosinus