Décomposer 360 puis simplifier une fraction
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On souhaite simplifier la fraction $ \dfrac{360}{504} $ sans tâtonner.
Pour cela, on va d'abord décomposer chacun des deux nombres en produit de facteurs premiers, puis utiliser ces décompositions pour réduire la fraction.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : On commence par retirer tous les facteurs $ 2 $ de $ 360 $.
Après ces divisions successives par $ 2 $, le quotient impair restant vaut [[q1]].
Après ces divisions successives par $ 2 $, le quotient impair restant vaut [[q1]].
Étape 2 : On poursuit la décomposition du quotient impair obtenu.
La décomposition de $ 45 $ en produit de facteurs premiers est [[d45]].
La décomposition de $ 45 $ en produit de facteurs premiers est [[d45]].
Étape 3 : En rassemblant les facteurs $ 2 $ retirés à la première étape et la décomposition de $ 45 $, la décomposition complète de $ 360 $ est [[d360]].
Étape 4 : On applique la même démarche au dénominateur.
La décomposition complète de $ 504 $ en produit de facteurs premiers est [[d504]].
La décomposition complète de $ 504 $ en produit de facteurs premiers est [[d504]].
Étape 5 : Pour simplifier la fraction, on rassemble tous les facteurs premiers présents à la fois au numérateur et au dénominateur.
Le produit de ces facteurs communs vaut [[fc]].
Le produit de ces facteurs communs vaut [[fc]].