Résoudre une équation simple : la tirelire de Léa
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Léa met de côté son argent dans une tirelire. Pour son anniversaire, elle y ajoute les $ 15 $ euros que lui ont offerts ses grands-parents. Elle compte alors le contenu de sa tirelire : il y a $ 42 $ euros.
On souhaite retrouver la somme qui se trouvait dans la tirelire avant son anniversaire.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Pour traduire cette situation par une égalité, il faut d'abord décider ce que représente l'inconnue $ x $. Que choisir ?
- (Incorrect) Les $ 15 $ euros offerts par les grands-parents
- (Correct) La somme présente dans la tirelire avant l'anniversaire
- (Incorrect) Les $ 42 $ euros comptés à la fin
- (Incorrect) Le nombre de pièces dans la tirelire
Étape 2 : On note donc $ x $ la somme de départ. Quelle égalité traduit la situation décrite ?
- (Incorrect) $ x - 15 = 42 $
- (Incorrect) $ 15x = 42 $
- (Correct) $ x + 15 = 42 $
- (Incorrect) $ x + 42 = 15 $
Étape 3 : L'égalité à résoudre est $ x + 15 = 42 $. Déterminer la valeur de $ x $ : $ x = $ [[sol1]]
Étape 4 : Pour vérifier que $ x = 27 $ est bien solution, quelle valeur prend le membre de gauche $ x + 15 $ ? [[verif]]
Étape 5 : Quelques jours plus tard, Léa achète des paquets de décorations tous identiques pour préparer une fête. Chaque paquet coûte $ 4 $ euros et elle dépense en tout $ 36 $ euros. On note $ x $ le nombre de paquets achetés.
Quelle égalité traduit cette nouvelle situation ?
- (Correct) $ 4x = 36 $
- (Incorrect) $ x + 4 = 36 $
- (Incorrect) $ 36x = 4 $
- (Incorrect) $ 4 + x = 36 $