Probabilités
Exercices
Situer des événements sur l’échelle des probabilités
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Pour chacune des situations suivantes, indiquer si l'événement décrit est impossible, peu probable, de probabilité une chance sur deux, très probable ou certain. Justifier brièvement chaque réponse.
- Obtenir « pile » lors du lancer d'une pièce de monnaie équilibrée.
- Obtenir un nombre entier compris entre $ 1 $ et $ 6 $ lors du lancer d'un dé à $ 6 $ faces non truqué.
- Tirer une boule rouge dans une urne qui contient uniquement $ 8 $ boules vertes.
- Tirer une boule rouge dans un sac qui contient $ 19 $ boules rouges et $ 1 $ boule jaune, indiscernables au toucher.
- Tirer un cœur dans un jeu de $ 32 $ cartes bien mélangé.
Corrigé
- La pièce a deux issues équiprobables : « pile » et « face ». La probabilité d'obtenir « pile » vaut donc $ \dfrac{1}{2} $ : c'est un événement de probabilité une chance sur deux.
- Toutes les issues du dé ($ 1 $, $ 2 $, $ 3 $, $ 4 $, $ 5 $, $ 6 $) sont des entiers compris entre $ 1 $ et $ 6 $. L'événement se réalise quel que soit le résultat : il est certain, sa probabilité vaut $ 1 $.
- L'urne ne contient aucune boule rouge : on ne peut pas tirer une boule rouge. L'événement est impossible, sa probabilité vaut $ 0 $.
- Sur les $ 20 $ boules, $ 19 $ sont rouges. La probabilité de tirer une boule rouge vaut $ \dfrac{19}{20} = 0{,}95 $, soit $ 95\,\% $ : l'événement est très probable.
- Un jeu de $ 32 $ cartes contient $ 8 $ cœurs sur $ 32 $ cartes. La probabilité vaut $ \dfrac{8}{32} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25 $, soit $ 25\,\% $ : l'événement est peu probable (sa probabilité est nettement inférieure à $ \dfrac{1}{2} $).
Pour réviser : Situer un événement sur l'échelle des probabilités.