Angles d’un triangle isocèle ou équilatéral

Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à $ 180° $.

1. Le triangle $ ABC $ est isocèle en $ A $, donc les deux angles à la base sont égaux : $ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} $.
   La somme des trois angles vaut $ 180° $ :
   $ \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 180 - 40 = 140 $.
   Comme les deux angles à la base ont la même mesure :
   $ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 140 \div 2 $
   $ \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = $ $\mathbf{70°}$.
2. Le triangle $ DEF $ est isocèle en $ D $, donc les deux angles à la base sont égaux : $ \widehat{DFE} = \widehat{DEF} = $ $\mathbf{53°}$.
   La somme des trois angles vaut $ 180° $ :
   $ \widehat{EDF} = 180 - 53 - 53 $
   $ \widehat{EDF} = $ $\mathbf{74°}$.
3. Le triangle $ GHI $ est équilatéral, donc ses trois côtés ont la même longueur. Il est en particulier isocèle en chacun de ses sommets, donc ses trois angles ont la même mesure. Notons $ x $ cette mesure commune.
   La somme des trois angles vaut $ 180° $ :
   $ 3x = 180 $
   $ x = 180 \div 3 = 60 $.
   Les trois angles d'un triangle équilatéral mesurent donc chacun $\mathbf{60°}$.

Pour réviser : Calculer le troisième angle d'un triangle.