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Exercices
Coordonnées de points dans un repère
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On considère le repère ci-dessous, dans lequel cinq points $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ et $ E $ sont placés.
- Lire les coordonnées des points $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ et $ E $.
- Quels points ont une abscisse négative ?
- Quels points ont une ordonnée nulle ? Une abscisse nulle ?
- Le point $ F $ est le symétrique de $ A $ par rapport à l'axe des abscisses. Donner les coordonnées de $ F $.
- Donner les coordonnées du point $ G $ tel que $ G $ ait pour abscisse l'opposé de celle de $ B $ et la même ordonnée que $ C $.
Corrigé
On lit l'abscisse sur l'axe horizontal puis l'ordonnée sur l'axe vertical :
- $ A $ a pour coordonnées $\mathbf{(2\,;\,3)}$.
- $ B $ a pour coordonnées $\mathbf{(-3\,;\,1)}$.
- $ C $ a pour coordonnées $\mathbf{(-2\,;\,-2)}$.
- $ D $ a pour coordonnées $\mathbf{(0\,;\,-3)}$.
- $ E $ a pour coordonnées $\mathbf{(4\,;\,0)}$.
- Les points qui ont une abscisse négative sont ceux dont la première coordonnée est négative : $ B $ et $ C $.
- L'ordonnée nulle correspond à un point situé sur l'axe des abscisses : c'est le point $\mathbf{E}$. L'abscisse nulle correspond à un point situé sur l'axe des ordonnées : c'est le point $\mathbf{D}$.
- Le symétrique de $ A $ par rapport à l'axe des abscisses a la même abscisse que $ A $ et une ordonnée opposée. Comme $ A(2\,;\,3) $, on obtient $\mathbf{F(2\,;\,-3)}$.
- L'opposé de l'abscisse de $ B $ est l'opposé de $ -3 $, c'est-à-dire $ 3 $. L'ordonnée de $ C $ est $ -2 $. Donc $\mathbf{G(3\,;\,-2)}$.
Pour réviser : Repérer un point dans le plan