Priorités et distributivité
Exercices
Ordres de grandeur en situation
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Au supermarché, Hugo remplit son panier avec :
- $ 3 $ paquets de pâtes à $ 1{,}95 $ euro l'unité ;
- $ 2 $ bouteilles de jus à $ 2{,}10 $ euros l'unité ;
- $ 1 $ poulet rôti à $ 9{,}80 $ euros ;
- $ 4 $ yaourts à $ 0{,}48 $ euro l'unité.
- Estimer l'ordre de grandeur de la somme à payer en arrondissant chaque prix à une valeur simple.
- Hugo paie en réalité $ 21{,}77 $ euros à la caisse. Vérifier que ce résultat est cohérent avec l'ordre de grandeur trouvé.
- À la caisse suivante, le ticket de Léa indique $ 154 $ euros pour $ 6 $ articles. Sachant que le prix moyen d'un article dans ce magasin est d'environ $ 4 $ euros, expliquer pourquoi ce total est suspect.
Corrigé
On arrondit chaque prix à une valeur simple :
- pâtes : $ 1{,}95 \approx 2 $ euros, donc $ 3 \times 2 = 6 $ euros ;
- jus : $ 2{,}10 \approx 2 $ euros, donc $ 2 \times 2 = 4 $ euros ;
- poulet : $ 9{,}80 \approx 10 $ euros ;
- yaourts : $ 0{,}48 \approx 0{,}50 $ euro, donc $ 4 \times 0{,}50 = 2 $ euros.
L'ordre de grandeur de la somme est :
$ 6 + 4 + 10 + 2 = 22 $ euros.
La somme attendue est de l'ordre de $ 22 $ euros.- Le total $ 21{,}77 $ euros est très proche de l'ordre de grandeur $ 22 $ euros (écart inférieur à $ 0{,}25 $ euro). Le résultat est donc cohérent avec l'estimation.
- L'ordre de grandeur du ticket de Léa est $ 6 \times 4 = 24 $ euros.
Le total annoncé, $ 154 $ euros, est très éloigné de cet ordre de grandeur (plus de $ 6 $ fois plus grand). Le ticket est donc suspect : il y a probablement une erreur (article compté plusieurs fois, mauvaise saisie, etc.).
→ Pour réviser : Estimer un ordre de grandeur