Priorités et distributivité
Exercices
Quotients sous forme fractionnaire
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La barre de fraction joue le rôle de parenthèses. Calculer chacune des expressions suivantes en détaillant le numérateur et le dénominateur.
- $ A = \dfrac{17 + 3}{8 - 4} $
- $ B = \dfrac{6 \times 7}{5 + 9} $
- $ C = \dfrac{45 - 5 \times 3}{2 + 4} $
- $ D = \dfrac{8 \times 9 + 9}{15 - 2 \times 3} $
- $ E = 12 - \dfrac{40 + 8}{4 \times 3} $
Corrigé
- Numérateur : $ 17 + 3 = 20 $. Dénominateur : $ 8 - 4 = 4 $.
$ A = \dfrac{20}{4} = \mathbf{5} $ - Numérateur : $ 6 \times 7 = 42 $. Dénominateur : $ 5 + 9 = 14 $.
$ B = \dfrac{42}{14} = \mathbf{3} $ - Au numérateur, la multiplication est prioritaire : $ 45 - 5 \times 3 = 45 - 15 = 30 $. Dénominateur : $ 2 + 4 = 6 $.
$ C = \dfrac{30}{6} = \mathbf{5} $ - Au numérateur : $ 8 \times 9 + 9 = 72 + 9 = 81 $. Au dénominateur : $ 15 - 2 \times 3 = 15 - 6 = 9 $.
$ D = \dfrac{81}{9} = \mathbf{9} $ - On calcule d'abord la fraction. Numérateur : $ 40 + 8 = 48 $. Dénominateur : $ 4 \times 3 = 12 $.
$ \dfrac{40 + 8}{4 \times 3} = \dfrac{48}{12} = 4 $
Donc :
$ E = 12 - 4 = \mathbf{8} $
→ Pour réviser : Calculer un quotient sous forme fractionnaire