Calculer un quotient sous forme fractionnaire
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Rappel
La barre de fraction joue le rôle de parenthèses : on calcule séparément le numérateur et le dénominateur avant d'effectuer la division.
Méthode
Pour calculer un quotient écrit sous forme fractionnaire :
- Calculer l'expression qui se trouve au numérateur.
- Calculer l'expression qui se trouve au dénominateur.
- Effectuer la division du numérateur par le dénominateur.
Calcul au numérateur
Calculer $ A = \dfrac{12 - 7}{2} $.
Étape 1 : On calcule le numérateur :
$ 12 - 7 = 5 $
Étape 2 : Le dénominateur est déjà un nombre : $ 2 $.
Étape 3 : On effectue la division :
$ A = \dfrac{5}{2} = 2{,}5 $
Calcul au numérateur et au dénominateur
Calculer $ B = \dfrac{28 + 14}{29 - 8} $.
Étape 1 : On calcule le numérateur :
$ 28 + 14 = 42 $
Étape 2 : On calcule le dénominateur :
$ 29 - 8 = 21 $
Étape 3 : On effectue la division :
$ B = \dfrac{42}{21} = 2 $
Avec des opérations prioritaires
Calculer $ C = \dfrac{5 \times 4 + 3}{12 - 5} $.
Étape 1 : On calcule le numérateur en respectant les priorités (la multiplication d'abord) :
$ 5 \times 4 + 3 = 20 + 3 = 23 $
Étape 2 : On calcule le dénominateur :
$ 12 - 5 = 7 $
Étape 3 : On écrit le résultat :
$ C = \dfrac{23}{7} $
Attention
Erreurs fréquentes à éviter :
- Ne pas simplifier avant d'avoir calculé : dans $ \dfrac{3 + 6}{6} $, on ne peut pas « barrer les $ 6 $ ». Il faut d'abord calculer le numérateur : $ \dfrac{3 + 6}{6} = \dfrac{9}{6} $.
- Oublier que la barre de fraction s'applique à toute l'expression au-dessus et en dessous, pas seulement au nombre le plus proche.