QCM : Cas d’égalité des triangles
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Ce QCM porte sur les cas d'égalité des triangles (CCC, CAC, ACA). Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Que signifie l'égalité « les triangles $ABC$ et $DEF$ sont égaux » ?
- (Incorrect) Ils ont la même aire.
- (Incorrect) Ils ont le même périmètre.
- (Correct) Leurs côtés sont deux à deux de même longueur et leurs angles deux à deux de même mesure.
- (Incorrect) Ils ont au moins un côté en commun.
Question 2 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on a $AB = DE = 7$ cm, $BC = EF = 5$ cm et $AC = DF = 4$ cm. Quel cas d'égalité permet de conclure ?
- (Correct) CCC (3 côtés)
- (Incorrect) CAC (2 côtés et l'angle entre eux)
- (Incorrect) ACA (1 côté et 2 angles)
- (Incorrect) On ne peut pas conclure sans connaître au moins un angle.
Question 3 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on a $AB = DE$, $\widehat{BAC} = \widehat{EDF}$ et $AC = DF$. Quel cas d'égalité permet de conclure ?
- (Incorrect) CCC
- (Correct) CAC
- (Incorrect) ACA
- (Incorrect) On ne peut pas conclure.
Question 4 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on a $BC = EF$, $\widehat{ABC} = \widehat{DEF}$ et $\widehat{ACB} = \widehat{DFE}$. Quel cas d'égalité s'applique ?
- (Incorrect) CCC
- (Incorrect) CAC
- (Correct) ACA
- (Incorrect) On ne peut pas conclure sans une longueur supplémentaire.
Question 5 : On sait que les triangles $ABC$ et $DEF$ sont égaux, avec la correspondance $A \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow F$. Si $AB = 6$ cm, $\widehat{BAC} = 50°$ et $\widehat{ABC} = 60°$, quelle est la mesure de l'angle $\widehat{DFE}$ ?
- (Incorrect) $50°$
- (Incorrect) $60°$
- (Correct) $70°$
- (Incorrect) $120°$
Question 6 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on sait que $AB = DE$, $AC = DF$ et $\widehat{ABC} = \widehat{DEF}$. Peut-on conclure que les triangles sont égaux ?
- (Incorrect) Oui, c'est le cas CAC.
- (Incorrect) Oui, c'est le cas ACA.
- (Correct) Non, l'angle donné n'est pas compris entre les deux côtés donnés.
- (Incorrect) Oui, c'est le cas CCC.