Scratch et algorithmes Méthode

Construire une figure géométrique avec Scratch

Durée estimée
10 minutes
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Rappel

Dans Scratch, le lutin peut laisser une trace grâce au stylo. Les blocs du menu Stylo activent ou relèvent le stylo et effacent les tracés. Les blocs du menu Mouvement contrôlent les déplacements et les rotations.

Méthode

Pour dessiner un polygone régulier à $n$ côtés :

  1. Préparer la scène : effacer les anciens tracés avec « effacer tout » et activer le stylo avec « stylo en position d'écriture ».
  2. Calculer l'angle de rotation : pour un polygone régulier à $n$ côtés, l'angle à faire tourner au lutin à chaque sommet est $\dfrac{360}{n}$ degrés.
  3. Écrire la boucle : utiliser « répéter $n$ fois » et placer à l'intérieur « avancer de ... pas » suivi de « tourner de ... degrés ».
  4. Terminer : relever le stylo si on veut ensuite déplacer le lutin sans dessiner.

Tracer un carré

On veut tracer un carré de 90 pas de côté.

Un carré a $n = 4$ côtés donc l'angle de rotation vaut $\dfrac{360}{4} = 90$ degrés.

Programme Scratch traçant un carré de 90 pas de côté

Télécharger le projet Scratch .sb3
?
Ouvre-le dans Scratch en ligne via Fichier → Importer depuis votre ordinateur.

Étape 1 : On efface la scène et on active le stylo.
Étape 2 : L'angle de rotation vaut $\dfrac{360}{4} = 90$ degrés.
Étape 3 : La boucle répète 4 fois « avancer de 90 pas puis tourner de 90 degrés ».

Le lutin trace un côté puis pivote à chaque passage dans la boucle. Après 4 passages, la figure est fermée.

Tracer un pentagone régulier

On veut tracer un pentagone régulier de 70 pas de côté.

Un pentagone a $n = 5$ côtés donc l'angle de rotation vaut $\dfrac{360}{5} = 72$ degrés.

Programme Scratch traçant un pentagone régulier de 70 pas de côté

Télécharger le projet Scratch .sb3
?
Ouvre-le dans Scratch en ligne via Fichier → Importer depuis votre ordinateur.

Étape 1 : On efface la scène et on active le stylo.
Étape 2 : L'angle de rotation vaut $\dfrac{360}{5} = 72$ degrés.
Étape 3 : La boucle répète 5 fois « avancer de 70 pas puis tourner de 72 degrés ».

Remarque

Cette méthode fonctionne pour tout polygone régulier. Quelques cas utiles :

  • Triangle équilatéral ($n = 3$) : angle $= \dfrac{360}{3} = 120$ degrés.
  • Hexagone régulier ($n = 6$) : angle $= \dfrac{360}{6} = 60$ degrés.
  • Décagone régulier ($n = 10$) : angle $= \dfrac{360}{10} = 36$ degrés.

La formule à retenir est :

$\text{angle de rotation} = \dfrac{360}{n}$

Attention

Dans Scratch, l'angle donné au bloc « tourner de » n'est pas l'angle intérieur du polygone, mais l'angle dont le lutin pivote à chaque sommet (l'angle extérieur). Par exemple, un triangle équilatéral a des angles intérieurs de 60 degrés, mais on demande au lutin de tourner de 120 degrés.

Pour s'entraîner