Scripts et spirale de rectangles – Brevet Nouvelle-Calédonie 2025
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Associer à chaque script ci-dessous la figure qui lui correspond.
Sur la copie, indiquer le numéro du script et la figure correspondante.
Le script ci-dessous commande la construction de la figure D.
Compléter le script sur l'annexe 2 qui commande la construction de la figure E.
Corrigé
Analysons chaque script. Les trois scripts répètent 3 fois « avancer de 100 pas » puis « tourner à gauche ». Seul l'angle de rotation change.
Script 1 : l'angle de rotation est $ 60° $. Tourner à gauche de $ 60° $ trois fois donne un angle total de $ 3 \times 60° = 180° $. Le lutin trace 3 segments en tournant peu à chaque fois : il dessine un tracé ouvert en forme de chevron. Le script 1 correspond à la figure C.
Script 2 : l'angle de rotation est $ 90° $. Tourner à gauche de $ 90° $ trois fois donne $ 3 \times 90° = 270° $. Le lutin trace 3 côtés d'un carré (il manque le 4e côté). Le script 2 correspond à la figure A.
Script 3 : l'angle de rotation est $ 120° $. Comme $ 3 \times 120° = 360° $, le lutin fait un tour complet et trace un triangle équilatéral fermé. Le script 3 correspond à la figure B.
En observant la figure D, la spirale est tracée avec des segments dont la longueur augmente de 20 pas à chaque étape : 20, 40, 60, 80...
Le lutin tourne toujours de $ 90° $ à gauche et la longueur augmente de 20 à chaque segment.
Pour la figure E, on observe 8 segments (la spirale fait deux tours complets, soit $ 2 \times 4 = 8 $ segments).
Le script complété :
Les valeurs à compléter sont :
- mettre longueur à 20 (valeur initiale du premier segment)
- répéter 8 fois (nombre de segments de la spirale E)
- ajouter 20 à longueur (incrément constant entre chaque segment)