Réduction en pourcentage et fonction linéaire

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Un magasin de sport applique une réduction de 15 % sur tous ses articles pendant les soldes.

Calculer le coefficient multiplicateur associé à cette réduction.
En déduire la fonction linéaire $f$ qui, au prix initial $x$ (en euros), associe le prix soldé $f(x)$.
Un casque de vélo coûte 60 € avant les soldes. Calculer son prix soldé.
Pendant les soldes, Léa paie une paire de baskets 59,50 €. Quel était le prix initial de cette paire ?

Corrigé

Diminuer de 15 %, c'est multiplier par le coefficient :
$1 - \dfrac{15}{100} = 1 - 0{,}15 = 0{,}85$
Le coefficient multiplicateur est $\mathbf{0{,}85}$.
La fonction linéaire associée est :

$f(x) = 0{,}85x$
On calcule l'image de $60$ par $f$ :
$f(60) = 0{,}85 \times 60 = 51$
Le prix soldé du casque est 51 €.
On cherche le prix initial $x$ tel que $f(x) = 59{,}50$ :
$0{,}85x = 59{,}50$
$x = \dfrac{59{,}50}{0{,}85} = 70$
Le prix initial des baskets était 70 €.